Masterseminar Geometrie

(WiSe 2018/19 • Ma.La.: GY-MA17/MA18 Nr.1, MLGG06 Nr.1)

Kontakt / Sprechstunden

PD Dr. Frank Klinker  
(Sprechstd.: nach Vereinbarung)

Allgemeine Infos

Das Seminar wendet sich an Studentinnen und Studenten der Masterstudiengäge Mathematik Lehramt Gymnasium.

Als Vorkenntnis ist die Vorlesung Geometrie für Lehramt: Kurven und Flächen (oder vergleichbar) sinnvoll. Eine gute Kenntnis der Grund­lagen­veranstaltungen Analysis und Lineare Algebra wird vorausgesetzt.

Es werden die Themen der Vorlesung erweitert, verallgemeinert und angewendet.

Aufbauend auf einige Vorträge ist die Vergabe von Themen für Masterarbeiten möglich.

Sollten während der Vorbereitung Ihres Vortrags oder beim Durcharbeiten der Literatur Fragen auftauchen, so stehe ich Ihnen als Ansprechpartner gern zur Verfügung. Kontaktieren Sie mich dazu bei Bedarf per E-Mail.

Externe Zuhörer sind herzlich willkommen.

Termin / Ort

Mittwoch 10:15-11:45 Uhr / Raum M/1011

Vortragsliste

48. KW Der Hopsche Umlaufsatz A. Lewin	49. KW Kovariante Ableitung und Krümmung NN	50. KW Geodäten J. Klee
51. KW Der Satz von Clairaut J. Bannach	2. KW Die hyperbolische Ebene I C. Vogelsberger	3. KW Möbiustransformationen V. Lisewski
4. KW Die hyperbolische Ebene II N. Hielscher	5. KW Nachbesprechung

Aktuelles

15.10.2018: Eine Basisdatei für Ihre Ausarbeitung und nützliche LaTeX-Tipps finden Sie hier.

18.10.2018: Eine feste Sprechstunden biete ich nicht an. Bitte verabreden Sie per Email mit mir einen Termin für montags.

12.9.2018: Eine Vorbesprechung für das Seminar findet am 1.10.2018 um 11:00 in Raum M/919 statt

25.7.2018: Eine Vorbesprechung für das Seminar findet voraussichtlich in der 41. KW statt.

Infos zum Ablauf

• Zum Modulabschluss dieses Seminares gehören
  • die Ausarbeitung des Vortrags in schriftlicher Form und
  • der Vortrag und
  • die aktive Teilnahme während der weiteren Vorträge
  Alle Teile fließen in die Gesamtnote ein.
• Wie Sie Ihren Vortrag gestalten, bleibt Ihnen überlassen. Sollten Sie einen Projektor oder Beamer benötigen, so melden Sie sich bitte frühzeitig. Ein PC kann nicht zur Verfügung gestellt werden und die Kompatibilität mit Ihrer Hardware sollte vorher getestet werden.
• Die Ausarbeitung erfolgt mit LaTeX und wird mir dann im pdf-Format zugeschickt.
• Neben dem fachlichen Teil ist die Einteilung der Ihnen zur Verfügung stehenden 90 Minuten ein wesentlicher Punkt. Kalkulieren Sie Zwischenfragen und eine abschließende Diskussion mit ein.

Die folgenden vier Punkte und damit verbundenen Termine sind verbindlich und somit Bestandteil des Modulabschlusses:

• Spätestens zwei Wochen vor Ihrem Vortrag kommen Sie in meine Sprechstunde, um mir Ihre detaillierte Gliederung vorzustellen.
• Spätestens eine Woche vor Ihrem Vortrag reichen Sie Ihre Ausarbeitung ein (Abgabe per E-Mail als pdf-Datei, ca. 15-20 Seiten).
• Spätestens am Dienstag nach Ihrem Vortrag bis 10:00 Uhr reichen Sie die finale Version Ihrer Ausarbeitung ein (Abgabe per E-Mail als pdf-Datei).

Erweiterte Literaturliste

[Bau]	Helga Baum: Eichfeldtheorie: Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Springer Verlag, 2009
[Bal]	Werner Ballmann: Einführung in die Geometrie und Topologie . Birkhäuser, 2015
[Bär]	Christian Bär: Elementare Differentialgeometrie. De Gruyter Verlag, 2. erw. Aufl., 2010
[dC1]	Manfredo DoCarmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice-Hall, Inc., 1976
[dC2]	Manfredo DoCarmo: Riemannian Geometry. Birkhäuser Verlag, 1992
[EJ]	Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen. Springer Verlag, 2007
[Fec]	Marian Fecko: Differential Geometry and Lie Groups for Physicists. Cambridge University Press, Neuauflage 2011
[Fra]	Theodore Frankel: The Geometry of Physics. Cambridge University Press, 2nd Edition, Reprint 2006
[GHL]	S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine: Riemannian Geometry. Springer Verlag, 1987
[Kl1]	Frank Klinker: Einige Eigenschaften von Möbiustransformationen. Notiz, 2014
[LJe]	Jeffrey M. Lee: Manifolds and Differential Geometry (Graduate Studies in Mathematics Vol. 107). AMS, 2009
[LJo]	John M. Lee: Introduction to Smooth Manifolds. Springer Verlag, 2nd ed., 2013
[McC]	John McCleary: Geometry from a Differentiable Viewpoint. Cambridge University Press, 2nd ed., 2013
[Nak]	Mikio Nakahara: Geometry, Topology and Physics. Taylor & Francis, überarb. Aufl., 2003
[Oss]	Robert Osserman: A Survey of Minimal Surfaces. Dover Publications Inc, 2014, republ. of: Van Nostrand, 1969
[Tap]	ristopher Tapp: Matrix Groups for Undergraduates. AMS, 2005