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Geometrie für Lehramt Gymnasium: Elementare Differentialgeometrie und Kartographie
(010770 • SoSe 2018 • Ba.La: GY-W7; Ma.La.: GY-Ma12)

Kontakt

PD Dr. Frank Klinker     (Sprechstd.: n.V.)


  • Die Klausureinsicht findet Mi. 10.10.2018 Mo. 08.10.2018, 11:00 Uhr in Raum M929 statt. (Achtung: geänderter Termin)
  • Alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer haben bestanden (ohne Gewähr)


Inhalt der Vorlesung

  • In dieser Vorlesung werden wir auf einem sehr anschaulichen Niveau Eigenschaften gekrümmter Objekte im Raum kennenlernen. Diese Krümmung kann aber auch verschwinden, so dass wir auch Geraden und Ebenen mit einschließen.
  • Dazu wenden wir uns zunächst den Kurven in der Ebene und im Raum zu. Neben allgemeinen lokalen Eigenschaften werden wir für Kurven in der Ebene auch ausgewählte globale Fragen diskutieren.
  • Anschließend betrachten wir dann Flächen im Raum. Auch hier werden wir zunächst die sehr ergiebige lokale Flächentheorie behandeln. Zusätzlich werden wir auch Aspekte der globalen Flächentheorie diskutieren.
  • Abschließend diskutieren wir als Anwendung Methoden der Kartographie. Wir werden hier das notwendige Handwerkszeug erarbeiten und verschiedene Kartenmodelle kennenlernen.
  • Diese Teile der Vorlesung werden durch Aufgaben ergänzt, durch die geometrische Bedeutung der erarbeiteten Begriffe vertieft werden soll.

Die Inhalte der Vorlesungen Lineare Algebra I+II und Analysis I+II werden als bekannt vorausgesetzt. An manchen Stellen werden wir spezielle Dinge wiederholen, und falls nötig werden wir das bekannte Material der linearen Algebra und Analysis duch kurze Einschübe ergänzen.


Termine

Vorlesung: Mo. 12:15-13:45 Uhr, Raum M/E19
Mi. 12:15-13:45 Uhr, Raum M/E19
Übungen: Mo. 14:15-15:45 Uhr, Raum M/E19
Modulabschluss-
prüfungen:  
1. Do. 9.8.2018, 8:00-11:00, Raum HGII/HS7 (BOSS-Anmeldezeitraum: 17.7-2.8.2018)
2. Mo. 24.9.2018, 12:00-15:00, Raum M/E28 Raum M/911 (BOSS-Anmeldezeitraum: 27.8-10.9.2018)


Material

  • Hausaufgaben: 

    Hausaufgaben-
    blatt 1
    Besprechung:
    16.4.2018
    Hausaufgaben-
    blatt 2
    Besprechung:
    23.4.2018
    Hausaufgaben-
    blatt 3
    Besprechung:
    30.4.2018
    Hausaufgaben-
    blatt 4
    Besprechung:
    7.5.2018
    Hausaufgaben-
    blatt 5
    Besprechung:
    14/28.5.2018
    Hausaufgaben-
    blatt 6
    Besprechung:
    4.6.2018
    Hausaufgaben-
    blatt 7
    Besprechung:
    11.6.2018
    Hausaufgaben-
    blatt 8
    Besprechung:
    18.6.2018
    Hausaufgaben-
    blatt 9
    Besprechung:
    2.7.2018

    Lösungsvorschläge: HA2,HA3, T1, HA6

    Weitere Übungsaufgaben: Kurven, T2, T3

  • Vorlesung: Die Skripte, auf denen die Vorlesung basiert, finden Sie hier.

    (Hinweise auf Fehler oder fehlende Inhalte sind sehr willkommen!)


Aktuelle Infos

2.10.2018: Alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer haben de Klausur vom 24.9.2018 bestanden (ohne Gewähr)

14.8.2018: Die Klausur vom 9.8.2018 haben die Teilnehmerinnen und Teilnehmer mit den folgenden Matrikelnummern bestanden (ohne Gewähr)

13.8.2018: Die Klausureinsicht findet Mittwoch, 15.8.2018, 11:00 Uhr in Raum M929 statt.
Ergänzung: Sollten Sie zu diesem Termin verhindert sein, so haben Sie ab dem 16.8.2018 die Möglichkeit während der Öffnungszeiten unseres Sekretariats in Ihre Klausur zu schauen.

2.8.2018: Zur Klausur am 9.8.2018 finden Sie sich bitte pünktlich um 8:00 vor Raum HGII/HS7 ein.

15.7.2018: Die Studierenden, die ihre Matrikelnummern in dieser Liste finden, haben die für den Modulabschluss notwendige Studienleistung erreicht (ohne Gewähr).
Sollten Sie Ihre Matrikelnummer vermissen, so melden Sie sich bei mir mit den entsprechenden Nachweisen

12.7.2018: Eine kleine Statistik zum dritten Testat.

25.6.2018: Das dritte Tetstat findet am 9.7.2018 in der Übung statt.

21.6.2018: Eine kleine Statistik zum zweiten Testat.

7.6.2018: Das zweite Tetstat findet am 18.6.2018 in der Übung statt.

27.5.2018: Eine kleine Statistik zum ersten Testat.

7.5.2018: Das erste Tetstat findet am 14.5.2018 in der Übung statt.

9.4.2018: Die Anmeldung zur Vorlesung und zur Übung erfolgt über das Studierendenportal (Anmeldezeitraum: 9.4.2016, 16:00 bis 13.4.2016, 16:00). Die Übungen beginnen in der zweiten Vorlesungswoche.

20.2.2018: Die Anmeldung zur Vorlesung und die Festlegung des genauen Übungstermins geschieht in der ersten Vorlesung.


Allgemeine Infos

  • Der Modulabschluss erfolgt über die aktive Mitarbeit in den Übungen (Studienleistung) und das Bestehen der abschließenden Modulabschlussprüfung (mündlich oder schriftlich, je nach Voraussetzung).
  • Die aktive Teilnahme an den Übungen besteht aus der erfolgreichen Bearbeitung von drei Testaten. Diese finden voraussichtlich in der 19., 24. und 28. Kalenderwoche in der Übung statt. Die genauen Termine werden in der Vorlesung bekanntgegeben.
  • Die Hausaufgaben sind freiwillig und werden am Anfang einer Woche ausgegeben. Wenn Sie Ihre Hausaufgaben korrigiert haben möchten, dann geben Sie diese in der darauffolgenden Woche am Montag in der Vorlesung oder der Übung ab.
  • Studienleistungen zur Geometrie für Lehramt werden anerkannt, falls sie im BOSS eingetragen sind. Sollte Ihr Eintrag fehlen und Sie möchten ihn eingetragen haben, dann müssen Sie sich an den Dozenten der Vorleseung wenden, in der Sie die Studienleistung erbracht haben.

Literatur

Die Bücher sollten in der Bliothek ausleihbar sein.

Sollte eines der Bücher dort einmal nicht verfügbar sein, dann dürfen Sie sich gern ein Exemplar bei mir ausleihen.

  • Differentialgeometrie
    • Christian Bär: Elementare Differentialgeometrie. De Gruyter; 2. Aufl. 2010
    • Manfredo P. do Carmo: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Vieweg Verlagsgesellschaft; 3. Aufl. 1998
    • Wolfgang Kühnel: Differentialgeometrie. Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten. Vieweg Verlagsgesellschaft; 2. Aufl. 2003
    • Andrew Pressley: Elementary Differential Geometry. Springer Verlag; 2nd ed. 2010
    • Rolf Walter: Differentialgeometrie. B.-I.-Wissenschaftsverlag; 2. Aufl. 1989
  • Kartographie
    • Timothy G. Feeman: Portraits of the Earth. A Mathematician Looks at Maps. AMS; 2002
    • John P. Snyder: Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. The University of Chicago Press; Paperback ed. 1998
  • Lineare Algebra
    • Hans-Joachim Kowalsky: Lineare Algebra. De Gruyter Verlag; 9. Aufl. 1979
    • Falko Lorenz: Lineare Algebra I und II. Spektrum Akademischer Verlag; I: 4. Aufl. 2003, II: 3. Aufl. 1992, Nachdruck 2008
  • Analysis
    • Harro Heuser: Lehrbuch der Analysis Teil 1 und Teil 2. Vieweg+Teubner Verlag; Teil 1: 17. Aufl. 2009, Teil 2: 14. Aufl. 2008.