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Geometrie für Lehramt Gymnasium: Kurven und Flächen
(010770 • SoSe 2016 • Ba.La: GY-W7; Ma.La.: GY-Ma12)

Kontakt

PD Dr. Frank Klinker     (Sprechstd.: n.V.)

B.A. Jascha Stümmler     (Sprechstd.: n.V.)


Inhalt der Vorlesung

  • In dieser Vorlesung werden wir auf einem sehr anschaulichen aber mathematischen Niveau Eigenschaften gekrümmter Objekte im Raum kennenlernen. Diese Krümmung kann aber auch verschwinden, so dass wir auch Geraden und Ebenen mit einschließen.
  • Dazu wenden wir uns zunächst den Kurven in der Ebene und im Raum zu. Neben allgemeinen lokalen Eigenschaften werden wir für Kurven in der Ebene auch ausgewählte globale Fragen diskutieren.
  • Anschließend betrachten wir dann Flächen im Raum. Auch hier werden wir zunächst die sehr ergiebige lokale Flächentheorie behandeln. Zusätzlich werden wir auch Aspekte der globalen Flächentheorie diskutieren.
  • Diese Teile der Vorlesung werden durch Aufgaben ergänzt, durch die Sie - hoffentlich - ein Gespür für die geometrische Bedeutung der erarbeiteten Begriffe bekommen.

Die Inhalte der Vorlesungen Lineare Algebra I+II und Analysis I+II werden als bekannt vorausgesetzt. An manchen Stellen werden wir spezielle Dinge wiederholen, und falls nötig werden wir das bekannte Material der linearen Algebra und Analysis duch kurze Einschübe ergänzen.


Termine

Vorlesung: Mo. 12:15-13:45 Uhr, Raum M/E19
Do. 14:15-15:45 Uhr, Raum M/E19
Übungen: [U1]   Mi. 8:15-9:45 Uhr, Raum SRG1/0.026
[U2]   Mi. 12:15-13:45 Uhr, Raum SRG1/0.026
Modulabschluss-
prüfungen:  
mündlich: 11.-17.8.2016 (BOSS-Anmeldezeitraum: ab 25.7.2016; lokale Anmeldung: 3.+4.8.2016)
schriftlich: Mi. 10.8.2016, 11:00-13:00, Raum M/929 (BOSS-Anmeldezeitraum: 13.7-27.7.2016)
mündlich: 26.-28.9.2016 (BOSS-Anmeldezeitraum: ab 25.7.2016; lokale Anmeldung: 13.+14.9.2016)
schriftlich: entfällt


Material

  • Hausaufgaben: 

    Hier fanden Sie während des Semesters die Hausaufgaben zur Vorlesung.

  • Vorlesung:

    Hier fanden Sie während des Semesters das aktuelle Kurzskript.


Aktuelle Infos

25.07.2016: Die Studierenden, die ihre Matrikelnummern in dieser Liste finden, haben die für den Modulabschluss notwendige Studienleistung erreicht.
Darunter sollten sich auch diejenigen befinden, die ihre Studienleistung bei Herrn Nardmann erworben haben und sich im Erstversuch befinden.
Sollten Sie Ihre Matrikelnummer vermissen, so melden Sie sich mit den entsprechenden Nachweisen umgehend bei mir im Büro.

11.4.2016: Die Anmeldung zur Vorlesung und zu einer der Übungsgruppen erfolgt über das Studierendenportal (Anmeldezeitraum: 12.4.2016, 8:00 bis 14.4.2016, 18:00). Die Übungen beginnen in der zweiten Vorlesungswoche.

25.3.2016: Die Anmeldung zur Vorlesung und zu den Übungen und die Einteilung in die Übungsgruppen geschieht in der ersten Vorlesungswoche.


Allgemeine Infos

  • Die aktive Teilnahme an den Übungen besteht aus der Bearbeitung der wöchentlichen Hausaufgaben (maximal 280 Punkte) und einer kurzen Übungsklausur (maximal 80 Punkte).
    Die Hausaufgaben geben Sie dann als Gruppenarbeit ab (3er-Gruppen, handschriftlich, auch Übungsgruppenübergreifend). In der Regel werden zwei der Aufgaben korrigiert und gehen dann mit maximal 20 Punkten in die Bewertung ein.
    Die neuen Hausaufgaben erhalten Sie in der Regel montags. Die Abgabe erfolgt dann - falls nichts anderes mitgeteilt wird - eine Woche später montags (bis 12:00 Uhr). Bitte notieren Sie auf Ihrer Abgabe die Nummer der Übung, in der Sie die Hausaufgabe zurückerhalten wollen, bevor Sie diese in den Briefkasten im Foyer des Mathegebäudes einwerfen.
  • Ihre korrigierten Aufgaben erhalten Sie am Mittwoch nach der Abgabe der Hausufgaben zurück. Dort werden dan auch die weiteren Aufgaben besprochen.
  • Parallel zur Vorlesung wird es ein Kurzskript geben. Dieses wird die wichtigsten Definitionen und Aussagen enthalten. Für Beweise, Beispiele und weitere Bemerkungen nutzen Sie Ihre Mitschrift. Als Ergänzung zur Mitschrift werden wir gegebenenfalls die Literatur weiter konkretisieren.
  • Der Modulabschluss erfolgt über die erfolgreiche Mitarbeit in den Übungen und das Bestehen einer abschließenden mündlichen Prüfung.
    Sollten Sie bereits mit dem Modulabschluss begonnen haben und haben dabei an einer Klausur teilgenommen, so müssen Sie auch hier an einer Klausur teilnehmen. Die Klausurtermine werden frühzeitig bekanntgegeben.

Literatur

Die Bücher sollten in der Bereichsbibliothek Mathematik vorhanden sein, einige auch ausleihbar in der Hauptbibliothek.

Sollte eines der Bücher in der Bibliothek einmal nicht verfügbar sein, dann dürfen Sie sich gern ein Exemplar bei mir ausleihen.

  • Differentialgeometrie
    • Christian Bär: Elementare Differentialgeometrie. De Gruyter; 2. Aufl. 2010.
    • Manfredo P. do Carmo: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Vieweg Verlagsgesellschaft; 3. Aufl. 1998.
    • Wolfgang Kühnel: Differentialgeometrie. Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten. Vieweg Verlagsgesellschaft; 2. Aufl. 2003.
    • Andrew Pressley: Elementary Differential Geometry. Springer Verlag; 2nd ed. 2010.
    • Rolf Walter: Differentialgeometrie. B.-I.-Wissenschaftsverlag; 2. Aufl. 1989.
  • Lineare Algebra
    • Hans-Joachim Kowalsky: Lineare Algebra. De Gruyter Verlag; 9. Aufl. 1979.
    • Falko Lorenz: Lineare Algebra I und II. Spektrum Akademischer Verlag; I: 4. Aufl. 2003, II: 3. Aufl. 1992, Nachdruck 2008.
  • Analysis
    • Harro Heuser: Lehrbuch der Analysis Teil 1 und Teil 2. Vieweg+Teubner Verlag; Teil 1: 17. Aufl. 2009, Teil 2: 14. Aufl. 2008.