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Seminar Geometrie: Differentialgeometrie

(SoSe 2014 • Ba.La.: Ke11; Ma.La.: MLGG06; BSc: Mat-5xx • 014955)


Kontakt / Sprechstunden

PD Dr. Frank Klinker  


Allgemeine Infos

Die Seminare wenden sich an Studentinnen und Studenten der Bachelorstudiengänge Lehramt Mathematik und Mathematik , sowie der Masterstudiengäge Lehramt Mathematik (sowie gegebenenfalls der Vorgängerstudiengänge).

Als Vorkenntnis ist die Vorlesung Geometrie für Lehramt: Kurven und Flächen aus dem WiSe 13/14 (oder eine ver­gleich­bare Veranstaltung, etwa Differentialgeometrie I) notwendig. Eine gute Kenntnis der Grund­lagen­veranstaltungen Analysis und Lineare Algebra wird vorausgesetzt.

Es werden die Themen der Vorlesung des Wintersemesters erweitert, verall­gemeinert und angewendet.

Sollten während der Vorbereitung Ihres Vortrags oder beim Durcharbeiten der Literatur Fragen auftauchen, so stehe ich Ihnen als Ansprechpartner gern zur Verfügung. Nutzen Sie dazu vorzugsweise die demnächst oben angegebenen Sprechstunden oder kontaktieren Sie mich bei Bedarf per E-Mail.

Externe Zuhörer sind herzlich willkommen.


Termin / Ort

Montag 16:15-17:45 Uhr, Montag 18:00-19:30 in Raum M/911


Vortragsliste

14.4.2014
N. Ricchizzi
14.4.2014
D. Mantler
28.4.2014
A. Janezic
5.5.2014
C. Callegari
5.5.2014
A.-C. Brans
12.5.2014
C. Gervens
19.5.2014
K. Hüls
26.5.2014
L. Krause
2.6.2014
N. Jablonski
23.6.2014
A.-K. Zentgraf
23.6.2014
V. Sternemann
30.6.2014
Nachbesprechung


Aktuelles

6.6.2014: Der Vortragstermin am 16.6.2014 muss leider entfallen.

24.2.2014: Die Basisdatei für Ihre Ausarbeitung und nützliche LaTeX-Tipps finden Sie hier.

24.2.2014: Während der Semesterferien biete ich keine festen Sprechstunden an. Termine können Sie aber gerne per Email vereinbaren.

5.2.2014: Eine Vorbesprechung für das Seminar findet am Mittwoch, 19.2.2014 um >11:30 Uhr in Raum M/1011 statt.


Infos zum Ablauf

  • Zum Modulabschluss dieser Seminare gehören der Vortrag selbst, sowie die Ausarbeitung des Vortrags in schriftlicher Form. Beide Teile tragen zu gleichen Teilen zur Gesamtnote bei.
  • Wie Sie Ihren Vortrag gestalten, bleibt Ihnen überlassen. Sollten Sie einen Projektor oder Beamer benötigen, so melden Sie sich bitte frühzeitig. Ein PC kann nicht zur Verfügung gestellt werden und die Kompatibilität mit Ihrer Hardware sollte vorher getestet werden.
  • Die Ausarbeitung erfolgt mit LaTeX und wird mir dann im pdf-Format zugeschickt.
  • Neben dem fachlichen Teil ist die Einteilung der Ihnen zur Verfügung stehenden 90 Minuten ein wesentlicher Punkt. Kalkulieren Sie Zwischenfragen und eine abschließende Diskussion mit ein.

Die folgenden vier Punkte und damit verbundenen Termine sind verbindlich und somit Bestandteil des Modulabschlusses:

  • Spätestens zwei Wochen vor Ihrem Vortrag kommen Sie in die Sprechstunde, um Ihre Gliederung vorzustellen (Struktur, Schwerpunkte).
  • Spätestens eine Woche vor Ihrem Vortrag reichen Sie eine Vorabversion der Ausarbeitung Ihres Vortrags bei mir ein (per E-Mail als pdf-Datei). Diese sollte alle wesentlichen Punkte der Ausarbeitung enthalten. Beweise müssen nicht vollständig sein und der verbindende Text darf in einer Rohfassung vorliegen.
  • Die Abgabe der Endfassung Ihrer schriftlichen Ausarbeitung erfolgt am Freitag nach Ihrem Vortrag, spätestens bis 15:00. (Abgabe per E-Mail als pdf-Datei). Diese ist Grundlage der Bewertung.
  • Nach einer Korrektur haben Sie dann die Möglichkeit zu einer Nachbearbeitung, für die Sie dann etwa eine weitere Woche Zeit haben (Abgabe per E-Mail als pdf-Datei). Diese Nachbesserung kann die Bewertung der Ausarbeitung verbessern.

Erweiterte Literaturliste

[AF] Ilka Agricola, Thomas Friedrich: Elementargeometrie. Vieweg+Teubner Verlag, 3. Aufl., 2011.
[Ba] Helga Baum: Eichfeldtheorie: Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Springer Verlag, 2009.
[Bä] Christian Bär: Elementare Differentialgeometrie. De Gruyter Verlag, 2. erw. Aufl., 2010.
[dC1] Manfredo DoCarmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice-Hall, Inc., 1976.
[dC2] Manfredo DoCarmo: Riemannian Geometry. Birkhäuser Verlag, 1992.
[EJ] Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen. Springer Verlag, 2007.
[Fe] Marian Fecko: Differential Geometry and Lie Groups for Physicists. Cambridge University Press, Neuauflage 2011.
[GHL] S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine: Riemannian Geometry. Springer Verlag, 1987.
[Ki] Hansjörg Kielhöfer: Variationsrechnung mit Beispielen und Aufgaben. Vieweg+Teubner Verlag, 2010.
[Kb1] Wilhelm Klingenberg: Eine Vorlesung über Differentialgeometrie. Springer Verlag, 1973.
[Kb2] Wilhelm Klingenberg: Riemannian Geometry. De Gruyter Verlag, 1995.
[Kl1] Frank Klinker: Differentialgeometrie I: Kurven und Flächen. Vorlesungsskript, 2014.
[Kl2] Frank Klinker: Einige Eigenschaften von Möbiustransformationen. Notiz, 2014.
[Kü] Wolfgang K\"uhnel. Differential Geometry: Curves - Surfaces - Manifolds. AMS, 2005.
[Le] John M. Lee: Introduction to Smooth Manifolds. Springer Verlag, 2nd ed., 2013
[McC] John McCleary: Geometry from a Differentiable Viewpoint. Cambridge University Press, 2nd ed., 2013.
[Na] Mikio Nakahara: Geometry, Topology and Physics. Taylor & Francis, überarb. Aufl., 2003.
[Ol] Rainer Oloff: Geometrie der Raumzeit. Vieweg Verlag, 2.~erw.~Aufl., 2002.
[O'N] Barrett O'Neill: Semi-Riemannian geometry. Academic Press, 1983.
[Wa] Rolf Walter: Einführung in die Analysis 3. De Gruyter, 2009.