Dozent: Prof. Dr. Norbert Steinmetz
Sprechstunde : Raum M/615, Dienstag 10-11
Telefon: 755-3168 (3063)
Vorlesung: HG II/HS 5: Montag 14-16, Mittwoch 10-12
Zuständig für die Übungen: Dipl.-Math.
Jochen Helmich
Hörsaalübung: HG II/HS 5: Donnerstag 8-9
Übungsgruppen: Freitag 10-12, 12-14, 14-16
Die Vorlesung Analysis II ist eine Pflichtveranstaltung
im Grundstudium der
Diplomstudiengänge Mathematik,
Wirtschaftsmathematik und Statistik,
und eine Wahlpflichtveranstaltung im Grundstudium der
Diplomstudiengänge
Physik und Informatik sowie des Lehramtstudiengangs Mathematik
SII
Inhalt der Vorlesung
VI Metrische Räume
Der
euklidische Raum, metrische und normierte Räume,
topologische Grundbegriffe, stetige Funktionen
VII Mehrdimensionale Differentialrechnung
Differentialrechnung,
partielle Ableitungen, Satz von Taylor,
Satz über
implizite Funktionen und Umkehrfunktion
VIII Das n-dimensionale Lebesgueintegral
Grundlegende
Definitionen und Eigenschaften, Konvergenzsätze,
Transformationsformel, Satz von Fubini/Tonnelli,
messbare Mengen und Funktionen, Parameterintegrale
IX Kurvenintegrale und Integralsätze
Wege,
Weglänge, Wegintegral, Lemma von Goursat und Poincare,
Integralsätze von Gauss, Green und Cauchy
Literatur (Es wird dringend empfohlen, parallel zur Vorlesung eines der nachstehend angegebenen Lehrbücher zu lesen)
W. Kaballo, Einführung in die
Analysis II, Spektrum-Verlag
W. Rudin, Principles of
Mathematical Analysis, McGraw-Hill
W. Rudin, Analysis, Oldenbourg-Verlag
W. Walter, Analysis
II, Springer-Verlag
Eine erfolgreiche Teilnahme an der
Vorlesung ist nur möglich bei
gleichzeitiger aktiver Beteiligung
an den Übungen
und regelmässiger
Bearbeitung der angebotenen Übungsaufgaben!
Zum Erwerb eines Leistungsnachweises
wird eine Klausur angeboten.
Zulassungsvoraussetzung ist die
aktive Beteiligung an den
Übungen. Die
beiden markierten Aufgaben auf dem wöchentlich erscheinenden
Übungsblatt sind zu bearbeiten
und zur Korrektur abzugegeben.
Stand 8. 10. 2002