Dozent: Prof. Dr. Norbert Steinmetz
Vorlesung: HG II/HS 5: Montag 14-16, Dienstag 16-17,
Donnerstag 10-12
Zuständig für die Übungen: Dipl.-Math.
Jochen Helmich
Hörsaalübung: HG II/HS 5: Donnerstag 13-14
Übungsgruppen: Donnerstag 16-18, Freitag 10-16
Die Vorlesung Analysis I ist eine Pflichtveranstaltung
im Grundstudium der
Diplomstudiengänge Mathematik,
Wirtschaftsmathematik und Statistik,
und eine Wahlpflichtveranstaltung im Grundstudium der
Diplomstudiengänge
Physik und Informatik sowie des Lehramtstudiengangs Mathematik
SII
Inhalt der Vorlesung
I Reelle und komplexe
Zahlen
Anordnung,
Vollständigkeit, Induktion, Ungleichungen
II Folgen und Reihen
Konvergente
und monotone Folgen, Teilfolgen, unendliche Reihen,
absolute Konvergenz, Mehrfachreihen
III Grenzwert und Stetigkeit
Grenzwerte
bei Funktionen, Stetigkeit, gleichmässige Konvergenz,
Potenzreihen, elementare Funktionen
IV Differentialrechnung
Differenzierbare
Funktionen, Mittelwertsätze, Satz von Taylor
V Das Lebesgueintegral
Definition
des Lebesgue-Integrals, Konvergenzsätze, Hauptsatz,
Riemann-Integral, Technik des Integrierens
Literatur (Es wird dringend empfohlen, parallel zur Vorlesung eines der nachstehend angegebenen Lehrbücher zu lesen)
W. Kaballo, Einführung in die
Analysis I, Spektrum-Verlag
W. Rudin, Principles of
Mathematical Analysis, McGraw-Hill
W. Rudin, Analysis, Oldenbourg-Verlag
W. Walter, Analysis
I, Springer-Verlag
Eine erfolgreiche Teilnahme an der
Vorlesung ist nur möglich bei
gleichzeitiger aktiver Beteiligung
an den Übungen
und regelmässiger
Bearbeitung der angebotenen Übungsaufgaben!
Zum Erwerb eines Leistungsnachweises
wird eine Klausur in
zwei Teilen angeboten, der erste
Termin ist Samstag, 07. 12. 2002,
der zweite Teil findet zu Beginn
der vorlesungsfreien Zeit statt.
Zulassungsvoraussetzung ist die
aktive Beteiligung an den
Übungen. Die
beiden markierten Aufgaben auf dem wöchentlich erscheinenden
Übungsblatt sind zu bearbeiten
und zur Korrektur abzugegeben.
Stand 8. 10. 2002