Institut für Angewandte Mathematik
Lehrstuhl für Approximationstheorie
 
 
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Orthogonale Polynome

Betreuer

Prof. Dr. H. Michael Möller,
Raum: M551,
Tel: (755)-3077
Sprechstunde: dienstags, 11.00 - 12.00 Uhr,

Vorlesungszeiten im Sommersemester 2006

Mo 10:00-12:00 M/SR 511
Mi 12:00-14:00 M/SR 511
Beginn: 3. April 2006

Übungen

Do 10:00-12:00 M/SR 511
Beginn: 13. April 2006

Übungszettel im PDF-Format

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Inhalt der Vorlesung:

Die Vorlesung richtet sich an Studierende des Hauptstudiums der Diplomstudiengänge in Mathematik und an Studierende der Informatik mit Nebenfach Mathematik. (Sie ist weiterführend im Sinn der Dipl. Prüf. Ordnung für Wirtschaftsmathematik.)

Orthogonale Polynome treten auf bei der Approximation mit Polynomen in der L2-Norm, bei der numerischen Integration (z.B. Gauß-Quadratur) und bei einigen anderen Fragestellungen. Im ersten Teil werden etwa wie in [1] die klassischen Ergebnisse für orthogonale Polynome in einer Variablen behandelt (3-Term-Rekursion, Nullstellen, Rodriguez-Formel, Christoffel-Darboux) und spezielle Polynomsysteme (Jacobi, Gegenbauer, Hermite u.s.w.) Im zweiten Teil werden wir multivariate Polynome betrachten und teilweise nach den entsprechenden Abschnitten aus [3] vorgehen.

Zum Verständnis des ersten Teils sind nur elementare Kenntnisse aus der linearen Algebra und Analysis erforderlich. Im zweiten Teil sind zusätzlich Algebrakenntnisse hilfreich.

Studierende, die einen Leistungsnachweis zur Vorlesung benötigen, können diesen durch eine mündliche Prüfung erhalten.

Es ist geplant, im Wintersemester 2006/07 ein aufbauendes Seminar anzubieten.


Literatur:

[1] T.S. Chihara: An introduction to orthogonal polynomials, Gordon+Breach 1978.
[2] M. Ismail: Classical and quantum orth.pol. in one variable, Cambr.Univ.Press 2005.
[3] M. Reimer: Constructive theory of multivariate functions, B.I.-Verlag 1990.

CIP-Pool

Der CIP-Pool darf von Mitgliedern des FB Mathematik und Studenten, die an der Universität Dortmund Mathematik oder Wirtschaftsmathematik studieren, genutzt werden. Angemeldete Veranstaltungen haben allerdings Vorrang: Der Belegungsplan findet sich hier.

Allgemeine Informationen: CIP-Pool


  V. i. S. d. P: Christian Scholz     letzte Aktualisierung am 28.06.2006
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