Institut für Angewandte Mathematik
Lehrstuhl für Approximationstheorie
 
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"Fourier-Reihen" im SS 2006


 
Vorlesung:     Prof. Dr. Joachim Stöckler
 
Termine:    
  • Dienstag, 12:00-14:00, M / SR: 511
  • Donnerstag, 12:00-14:00, M / SR: 511

Kontakt:


 

Übungen:     Kyoung-Yong Lee
 

    Termin:     Montag, 16:15-17:45, M / SR: 511

    Kontakt:
     


 
Format:    4V+2Ü


Voraussetzung für Teilnahme:  Grundvorlesungen Analysis und Linear Algebra.


Gewünschte Vorkenntnisse:  Lebesgue-Integration (z.B. Sätze über majorisierte Konvergenz, Fubini, Transformationsformel).

Inhalt der Vorlesung:
 

Fourier-Reihen stellen periodische Funktionen, wie etwa die Form akustischer und elektromagetischer Wellen, als die Überlagerung harmonischer Schwingungen dar. Als mathematisches Modell dienen hierzu Linearkombinationen der Cosinus- und Sinusfunktionen mit ganzzahligen Frequenzen. Die einfache Formel zur Berechnung der Fourier-Koeffizienten stellt eine grundlegende mathematische Transformation dar, die die Möglichkeit einer Frequenz-Analyse eröffnet. Im ersten Teil der Vorlesung wird die mathematische Theorie der Fouriertransformation behandelt. Der zweite Teil befasst sich mit Anwendungen der Fouriertransformation, z.B. bei der Theorie zeitinvarianter Filter.
 

Literatur:
 

  1. Chandrasekharan, K., Classical Fourier Transforms, Springer Universitext.
  2. Heuser, H., Lehrbuch der Analysis , Teil 2, Teubner Stuttgart, S. 118-120.
  3. Rogosinski, W., Fourier Series, Chelsea Publ. Comp.


Bemerkungen: Eine aufbauende Vorlesung über die Wavelet-Transformation ist für das WS 2006/07 geplant.



 
Übungsblätter
 
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  V. i. S. d. P: Kyoung-Yong Lee     letzte Aktualisierung am 4. Juli 2006
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