Vorlesung:     Prof. Dr. Joachim Stöckler
 

Termine:    

• Dienstag, 8.30-10.00, M / SR: 511
• Mittwoch, 8.30-10.00, M / SR: 511

Kontakt:

• Raum M / 543
• Tel. 0231-755-3100
• Email:   joachim.stoeckler@math.uni-dortmund.de

 

Übungen:     Laura Beutel
 

Termin:     Mittwoch, 14.15-15.45, M / E19

Kontakt:
 

• Raum M / 545
• Tel. 0231-755-5945
• Email:   laura.beutel@math.uni-dortmund.de
  

 
Format:    4V+2Ü

Schein:     Ja (Klausur / mündliche Prüfung, Abgabe und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen)

Inhalt der Vorlesung:
 

Das Wesen der Approximationstheorie ist die Entwicklung und Untersuchung von Verfahren, komplizierte "Objekte" (z.B. Funktionen) durch einfachere zu ersetzen und den dabei gemachten Fehler zu analysieren. Ein einfaches Beispiel liefern die bekannten Fehlerabschätzungen zur Polynom-Interpolation.

Die Vorlesung bietet eine Einführung in klassische Fragen der Approximation stetiger Funktionen durch Polynome, trigonometrische Polynome und Splines. Weiterhin wird die Approximation durch shift-invariante Räume dargestellt, die ein wichtiger Bestandteil der digitalen Signalverarbeitung ist (Abtastsätze). Die beim Design von Signal-Filtern verwendeten Methoden der Approximationstheorie werden erläutert.
 

Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen der Mathematik, Numerische Mathematik I.

Literatur:
 

1. E.W. Cheney: Introduction to Approximation Theory. Chelsea, New York 1982.
2. P.J. Davis: Interpolation und Approximation. Blaisdell, New York 1963. Reprint: Dover, New York.
3. R.A. DeVore, G.G. Lorentz: Constructive Approximation. Springer, New York 1993.
4. M.W. Müller: Approximationstheorie. Akad. Verl.-Ges., Wiesbaden 1978.
5. T. Sauer: Approximationstheorie (Vorlesungsskript), Universität Giessen, http://www.uni-giessen.de/~gc1121
6. Weitere Literaturangaben in der Vorlesung.

 Inhalt der Vorlesung

Informationen zu den Übungen:

• Aufgabenstellung: Einmal wöchentlich 4 Aufgaben mit der dazugehörenden Punkteverteilung. 

 
Übungsblätter
 

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