function LR_Zerlegung = mydecomp(A)
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% Uebungsblatt: 4
% Aufgabe: 4.1
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% Matlab-Version: 7.1
%
% Eingabe-Parameter:
%   A  :   Regulaere quadratische Matrix deren LR-Zerlegung berechnet
%          werden soll
%
% Ausgabe-Parameter:
%   LR_Zerlegung  :  LR-Zerlegung der Matrix A
%
% Unterprogramme:  keine
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% Bestimmung der Dimension von A
n=size(A,1);
% Berechnung der ersten Spalte von L
for k=2:n
    A(k,1)=A(k,1)/A(1,1);
end
% kurz: A(2:n,1)=A(2:n,1)/A(1,1);
% Schleife fuer k ueber 2 bis n 
for k=2:n-1
        % Berechnung der k-ten Zeile von R
        for i=k:n
            for j=1:k-1
                A(k,i)=A(k,i)-A(k,j)*A(j,i);
            end
        end
        % kurz: A(k,k:n)=A(k,k:n)-A(k,1:k-1)*A(1:k-1,k:n);
        % Berechnung der k+1-ten Spalte von L
        for i=k+1:n
            for j=1:k-1
                A(i,k)=A(i,k)-A(i,j)*A(j,k);
            end
            A(i,k)=A(i,k)/A(k,k);
        end
        % kurz: A(k+1:n,k)=(A(k+1:n,k)-A(k+1:n,1:k-1)*A(1:k-1,k))/A(k,k);
end
% Berechnung der n-ten Zeile von R
for k=1:n-1
    A(n,n)=A(n,n)-A(n,k)*A(k,n);
end
% kurz: A(n,n)=A(n,n)-A(n,1:n-1)*A(1:n-1,n);
% Zuweisung von A nach LR_Zerlegung
LR_Zerlegung=A;
end