Proseminar Analysis (Lehramt)

Wintersemester 2010/2011

Im Wintersemester 2010/2011 findet ein Proseminar über Analysis für Lehramt statt.

Zeit und Ort:

Dienstags, 12:15 bis 13:45 Uhr, M/611

Wir empfehlen Ihnen, sich rechtzeitig mit Ihrem Thema zu beschäftigen. Bei der Erarbeitung Ihres Vortrags stehen wir Ihnen als Ansprechparter gerne zur Verfügung.

Vorträge:

Vortrag	Thema	Vortragsdatum*
1	Lebesgue'scher Beweis des Weierstraß'schen Approximationssatzes	12.10.2010
2	Riemann-Lemma, Berechnung von Integralen und Reihen	19.10.2010
3	Faltungsintegrale und Approximationssätze von Weierstraß	26.10.2010
4	Fejér-Summen und Satz von Weierstraß	02.11.2010
5	Partialbruchentwicklung von Cotangens und Wallis-Produkt	09.11.2010
6	Stirling'sche Formel (mit Anwendungen)	16.11.2010
7	Punktweise Konvergenz von Fourier-Reihen	23.11.2010
8	Abelsche Summation, Gibb'sches Phänomen	30.11.2010
9	Positive lineare Approximationsverfahren	07.12.2010
10	Konvergenz von Interpolationspolynomen	14.12.2010
11	Raabe-Kriterium und Abel'scher Grenzwertsatz	04.01.2011
12	Newton-Verfahren und Beispiele	11.01.2011

* Änderungen vorbehalten.

Literatur:

Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis I & II

Courant, R.: Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung

Rudin, W.: Analysis

Storch, U. / Wiebe, H.: Lehrbuch der Mathematik (Band 1)

Kaballo, W.: Einführung in die Analysis I

Lang, S.: Undergraduate Analysis

Forster, O.: Analysis 1

Knopp, K.: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen

Müller, M. W.: Approximationstheorie

Natanson, I.P.: Konstruktive Funktionentheorie

Meyberg, K. / Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 2

Endl, K. / Luh, W.: Analysis II - Eine integrierte Darstellung

Spivak, M.: Calculus

Alle hier aufgeführten Bücher sind in der Bereichsbibliothek Mathematik und/oder der Zentralbibliothek der TU-Dortmund zu finden.

Voraussetzungen:

Als Voraussetzung für die Teilnahme an diesem Proseminar benötigen Sie den erfolgreichen Abschluss der Module Analysis 1 und Lineare Algebra 1.

Regularien für Vortragende:

Beim Seminar besteht Anwesenheitspflicht, das heißt, wenn Sie verhindert sind, müssen Sie sich abmelden.

Vortrag:

Jeder Vortrag befasst sich mit einem kleinen Thema der Analysis. Dazu erhalten Sie Vorlagen als Literaturstellen aus Büchern, auch in Form kleinerer Aufgaben.
Sie sollen die nötigen Definitionen, Sätze und Beweise so ausarbeiten, dass der Inhalt den anderen Seminarteilnehmern verständlich wird. Sie sollten eigenständig passende Beispiele beisteuern.

Die Dauer des Vortrags sollte 80 Minuten nicht überschreiten!

Sie müssen während des Vortrags mit Zwischenfragen rechnen. Halten Sie einen Probevortrag.
Sie müssen also möglicherweise kürzen. Natürlich können Sie auch andere Literatur parallel lesen und eventuell einbringen. Wenn Sie wesentlich vom Inhalt des vorgegebenen Textes abweichen wollen, sprechen Sie das bitte mit ihrem Betreuer ab.
Der Vortrag wird an der Tafel gehalten. Sie haben aber die Möglichkeit, Folien einzusetzen z.B. um Bilder zu zeigen.

Von Ihnen wird erwartet,

dass Sie den mathematischen Inhalt Ihres Textes vollständig verstehen und ggf. Zwischenfragen beantworten können,
dass Sie den Inhalt verständlich wiedergeben und präsentieren. Wenn Ihnen beim Bearbeiten der Vorlage Punkte nicht unmittelbar verständlich waren, können Sie davon ausgehen, dass das für andere ähnlich ist. Diese Punkte sollten also besonders gut erklärt werden,
dass Sie während des Vortrags dafür sensibel sind, ob das von Ihnen Präsentierte aufgenommen und verstanden wurde,
dass Medien angemessen verwendet werden. Mögliche Elemente sind Struktur des Tafelbildes, Folien, Benutzung von Farbe. Wenn Sie für Ihren Vortrag einen Over-Head-Projektor benötigen, müssen Sie dies Ihrem Betreuer rechtzeitig mitteilen!
dass Sie einen angemessene Ausarbeitung anfertigen:

Die schriftliche Ausarbeitung des Vortrags ist mit dem Textsatzsystem LaTeX zu erstellen und elektronisch (das heißt per E-Mail an Ihren Betreuer) im pdf-Format und tex-Format einzureichen. Sie umfasst den Vortrag unter Einbeziehung der Teile, die aus Zeitgründen gekürzt wurden. Weiterhin wird die Ausarbeitung durch einen Abstract in deutscher und englischer Sprache eingeleitet.
Hilfreich sind dabei eventuell:

http://henked.de/maple/woerterbuch.htm

http://www.math.uni-goettingen.de/baule/wbuch.html

http://dict.leo.org/?lang=de

Informieren Sie sich rechtzeitig über die Handhabung des Textsatzsystems LaTeX, z.B. beim ITMC.
Die Ausarbeitungen sollen allen Teilnehmern zugänglich gemacht werden.

gez. Prof. Dr. K. Menke