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FINANZSTOCHASTIK IN DISKRETER ZEIT:
Portfolios, Anlagestrategien, Arbitrage, Risikoneutrale Bewertung
von Derivaten, äquivalente Martingalmasse,
Cox-Ross-Rubinstein-Modell, Black-Scholes-Formel als Limes.
STOCHASTISCHE PROZESSE IN KONTINUIERLICHER ZEIT:
Filtrierungen, Martingale, Markov-Prozesse, Stopzeiten,
Eigenschaften der Brownschen Bewegung.
STOCHASTISCHE INTEGRATION: pfadweises Stieltjes-Integral,
Ito-Integral, Integrationsregeln und Ito-Formel
(= "Stochastische Kettenregel"), Semimartingale.
ANWENDUNDEN DER STOCHASTISCHEN INTEGRATION:
Anwendungen auf die Brownsche Bewegung
(z.B. Lösung des Dirichlet-Problems),
Existenz und Eindeutigkeit von
Lösungen von stochastischen Differentialgleichungen, Diffusionen,
Girsanov-Transformation.
FINANZSTOCHASTIK IN KONTINUIERLICHER ZEIT:
Black-Scholes-Modell, Zinsstrukturmodelle.
Baxter, M.; Rennie, A.: Financial calculus. An introduction to derivative pricing. Cambridge Univ. Press 1996.
N.H. Bingham, R. Kiesel: Risk-neutral valuation. Springer 1999.
K.L. Chung, R.J. Williams: Introduction to Stochastic Integration. Birkhäuser 1990.
R. Durrett: Probability: Theory and examples. Duxbury Press 1996.
R. Durrett: Stochastic calculus: A practical introduction. CRC Press 1996.
R.J. Elliott, P.E. Kopp: Mathematics of financial markets. Springer 1998.
A. Irle: Finanzmathematik. Die Bewertung von Derivaten. Teubner 1998.
O. Kallenberg: Foundations of Modern Probability. Springer 1997.
G. Kallianpur, R.L. Karandikar: Introduction to option pricing theory. Birkhaeuser 2000.
I. Karatzas, S.E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer 1991.
I. Karatzas, S.E. Shreve: Methods of mathematical finance. Springer 1998.
R. Korn, E Korn: Optionsbewertung und Portofolio-Optimierung. Vieweg 1998.
Y.-K. Kwok: Mathematical models of financial derivatives. Springer 1998.
M. Musiela, M. Rutkowski: Martingale methods in financial modelling. Springer 1997.
B. Oksendahl: Stochastic differential equations. Springer 1997.
P. Protter: Stochastic integration and differential equations. A new approach. Springer 1990.
H. von Weizsaecker, G. Winkler: Stochastic integrals. An introduction. Vieweg 1990.
Wilmott, P.; Howison, S.; Dewynne, J.: The mathematics of financial derivatives. A student introduction. Cambridge Univ. Press 1995.
HINWEIS:
Obige Inhaltsangabe ist vorläufig und unverbindlich