Stochastik II im WS 2011/2012


Aktuelles:

14.03.2012: Die Prüfungstage im April sind der 16. und 17. April 2012. Angemeldet werden kann sich bei Frau Rzepka.
03.02.2012: Im kommenden Sommersemester bietet der Lehrstuhl die Vorlesungen "Stochastische Integration" und "Sprungprozesse und stochastische          Differentialgleichungen" an. Diese bauen auf dem Vorlesungsstoff aus der Stochastik II auf und sind sinnvolle Folgevorlesungen. Informationen zu diesen Veranstaltungen können Sie dem Vorlesungsverzeichnis entnehmen. Außerdem wird während der Semesterferien jeweils eine Homepage zu diesen Veranstaltungen erstellt.
25.01.2012: Informationen zur Prüfung wurden aktualisiert.
21.12.2011: Wir wünschen allen Studenten ein frohes Weihnachtsfest und einen guten Rutsch in das Jahr 2012!
                      Am Ende des Semesters wird es eine mündliche Prüfung geben!

Organisatorisches:

Vorlesung

Die Vorlesung findet dienstags 12 Uhr in Raum M/E 19 und donnerstags 14 Uhr in Raum M/E 28 statt. Die erste Vorlesung ist am 11.10.2011.

Übungen

Begleitend zur Vorlesung finden wie gewohnt Übungen statt. Der Besuch dieser ist für eine erfolgreiche Teilnahme an der Vorlesung essentiell.
Für die Übungen ist eine Online-Anmeldung erforderlich. Der Anmeldezeitraum ist von Dienstag, 11.10.2011 14:00 Uhr bis Montag, 17.10.2011 um 20:00 Uhr. Die Übungen werden zu folgenden Terminen stattfinden:

Gruppe 1: 10 - 12 Uhr im Raum 611
 (Abgaben in Briefkasten 41) Sven Glaser
Gruppe 2: 14 - 16 Uhr im Raum 611
 (Abgaben in Briefkasten 42) Carina Hankeln

Die erste Übung ist am 24.10.2011 (dritte Semesterwoche). Die Anmeldung für die verschiedenen Übungsgruppen erfolgte hier.
Bei Fragen bzgl. der Übungen wenden Sie sich bitte an Sven Glaser

Mündliche Prüfung

Es wird eine mündliche Prüfung geben. Zulassungsvoraussetzung für die Teilnahme an einer Prüfung ist die aktive Teilnahme an der Übung, die Bearbeitung der Übungsblätter und das Erreichen von 40% in sowohl den Übungsblättern 1-6, als auch den Übungsblättern 7-12.
Der erste Prüfungstermin sind die Tage 14.2.2012 sowie 16.2.2012. Bitte lassen Sie sich einen genauen Prüfungstermin von Frau Rzepka geben. Für die Anmeldung müssen Sie sich im Prüfungsamt bei Frau Pawellek ein Entsprechendes Formular abholen und dieses bei der Anmeldung vorlegen. Der zweite Prüfungstermin ist aller Wahrscheinlichkeit nach in der Woche nach Ostern.

Sprechstunden

Bitte machen Sie mit uns einen Termin aus. Erster Ansprechpartner ist aber immer der eigene Tutor / die Tutorin. Bitte nutzen Sie die Tutorien um Fragen zu stellen. So können auch Ihre Mitstudentinnen und Mitstudenten davon profitieren.

Vorkenntnisse

Stochastik I und Maßtheorie sind ein wesentlicher Bestandteil der Vorkenntnisse. Grob gesagt sind die ersten 7 Kapitel des Buches Wahrscheinlichkeitstheorie von Klenke (siehe unten) eine gute Orientierung, wobei natürlich nicht alle Inhalte als bekannt vorausgesetzt werden. Eine bessere Orientierung kann Ihnen immer der eigene Tutor geben. Generell ist die Vorlesung theoretischer als die Vorgänger-Vorlesung.

Materialien

Übungsblätter

Die Übungsblätter werden mittwochs auf dieser Seite zur Verfügung gestellt. Die Abgabe erfolgt in der darauffolgenden Woche mittwochs um 16 Uhr in den dafür vorgesehenen Briefkästen. Die Bearbeitung der Übungsblätter darf in festen Zweiergruppen erfolgen, Studenten, die gemeinsam abgeben, müssen jedoch nicht zwingend die gleiche Übung besuchen.


Blatt 01 Bei Aufgabe 1a) fehlte die Zusatzvoraussetzung, dass die Randpunkte von der Menge A eine Nullmenge sind bezüglich des Bildmaßes von X. Wir haben deswegen entschieden, für den Teil a) nur Zusatzpunkte für eine richtige Lösung zu geben.
Blatt 02
Blatt 03
Blatt 04 Update um 15:50; Es war vorher ein Fehler in Aufgabe 1
Blatt 05 Bei Aufgabe 2 gab es einen kleinen Fehler: Statt E(X^k) E(X^n). Dies wurde korrigiert.
Blatt 06
Blatt 07
Blatt 08
Blatt 09
Blatt 10
Blatt 11 Aufgaben 1 und 4 sind gerne gesehene mogliche Prüfungsfragen
Blatt 12 Beim ersten Teil von Aufgabe 1 muss man voraussetzen, dass M_n nicht negativ ist. Die Integrierbarkeit der neu definierten Matringale muss nicht geprüft werden, es reicht zu zeigen, dass diese nicht negativ sind. Korrigierte Fassung Mo, 16.1. hochgeladen
Blatt 13
Blatt 14
 Kleine zusätzliche Aufgaben, um die Brownsche Bewegung besser zu verstehen - ohne Abgabe

Literatur

Folgende Bücher können nützlich sein, um den Stoff der Vorlesung zu ergänzen: