Masterseminar Mathematische Risikotheorie




Inhalt / Allgemeines:

In diesem Seminar behandeln wir axiomatische (monetäre) Risikotheorie: Sei X eine - wie auch immer geartete - Geldanlage. Dieser möchten wir eine Zahl r(X) zuordnen, welche den Bedarf an zusätzlich sicher angelegtem Kapital beschreibt, so dass Verluste von X aufgefangen werden können; zumindest in einem solchen Maße, dass gesetzlichen Anforderungen Genüge getan ist.

Wir werden uns hauptsächlich mit der theoretischen Untersuchung von Risikomaßen r befassen. Diese definieren wir als Abbildungen auf meßbaren Funktionen (erst später werden wir Wahrscheinlichkeitsräume betrachten), an die wir bestimmte Forderungen stellen, beispielsweise Monotonie. Wir studieren Eigenschaften der so beschriebenen Klasse von Abbildungen und untersuchen, inwiefern in der Praxis angewendeten Verfahren Optimalitätskriterien erfüllen.


Hier finden Sie eine Liste der Vortragsthemen. Bei Fragen zu den Themen wenden Sie sich bitte an Sebastian Mentemeier.


Aktuelles:

16.03.2015 Die Themeneinteilung und die Vortragstermine sind online.
27.01.2015 Die Vorbesprechung hat stattgefunden, die Homepage ist online.

Organisatorisches:

Anmeldung

Bitte schreiben Sie bis zum 13.02.2015 eine E-Mail mit Ihrem Namen, Ihrer Matrikelnummer und drei Wunschthemen (1. Wunsch, 2. Wunsch, 3. Wunsch; mindestens einer davon aus den Themen 1--10) an Alexander Schnurr; danach werden wir die Themeneinteilung anhand Ihrer Wünsche vornehmen.

Bitte geben Sie auch an, ob sie Stochastik II oder Funktionalanalysis gehört haben.


Bei später eingehenden Anmeldungen wird eines der noch freien Themen zugeteilt.

Vorträge

Vor dem Vortrag muss den Hörern ein 1-2 seitiges Handout ausgeteilt werden, das wesentliche Inhalte des Vortrags zusammenfasst. Außerdem gehört zu den verlangten Leistungen eine 6-10 seitige schriftliche Ausarbeitung. Diese soll in einigen Punkten über den mündlichen Vortrag hinausgehen. Die Ausarbeitung muss bis spätestens vier Wochen nach dem Vortrag  vorliegen.
Die Vorträge sollten ca. 75-80 Minuten dauern, damit uns noch Zeit für Diskussion und Feedback bleibt.


Nr.  Datum Vortragende / Vortragender Ansprechpartner Thema
1 29.04. Maike Timphus S. Mentemeier Risk measures and their acceptance sets [1, 4.1, ohne Ex. 4.14]
2 06.05. Dirk Paluch S. Mentemeier Robust representation of convex risk measures I [1, 4.2 (4.15-4.20) & Prop. 2.84]
3 13.05. Paul Fink S. Mentemeier Robust representation of convex risk measures II [1, 4.2 (4.21-4.31)]
4 20.05. Fabian Hahn A. Schnurr Convex risk measures on L^infty [1, 4.3]
5 27.05. Vivien Schmidt A. Schnurr Stochastic Dominance [1, 2.4, insb. 2.57 & 2.67]
6 03.06. Jonas Preik A. Schnurr Value at Risk [1, 4.4]
7 17.06. Andrea Blaeker A. Schnurr Law-invariant risk measures [1, 4.5]
8 24.06. Ramtin Aryan A. Schnurr A financial market model in one period [1, 1.1 & 1.2]
9 01.07. Shobiga Jeyadevan S. Mentemeier Derivative securities [1, 1.3, insb. 1.32]
10 08.07. Sebastian Kunsteller S. Mentemeier Measures of risk in a financial market [1, 4.8, bis einschl. 4.108]
11 15.07. Janina Migas S. Mentemeier Concave distortions (Mischungen von Risikomaßen) [1, 4.6]

Bitte wenden Sie sich bei fachlichen Fragen an Ihren Ansprechpartner.

Literatur

  1.  Föllmer, Hans und Schied, Alexander. Stochastic finance. An introduction in discrete time. Second revised and extended edition. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 2008. An der TU als Volltext verfügbar.
  2. Föllmer, Hans und Schied, Alexander. Stochastic finance. An introduction in discrete time. Third revised and extended edition. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 2011.