Beginn der Vorlesung: Dienstag 18.10.2005

Beginn der Übungsgruppen: Mittwoch, 26.10.2005

Gewünschte Vorkenntnisse: Grundlagen der Stochastik und Gewöhnliche Differentialgleichungen. Ein Besuch der Vorlesung ``Versicherungsmathematik`` (Personenversicherung) aus dem WS04/05 ist wünschenswert, aber nicht unbedingt notwendig.

Inhalt der Vorlesung: 2-stündige Vorlesung über kollektive Modelle der Personen- und Sachversicherungen. In Zentrum stehen mathematische Modelle der Gesamtschadenansprüche (total claim amount) und der Ruin-Theorie, Grundlagen der Erneuerungstheorie, Schadens- und Risikoprozesse, Ruinwahrscheinlichkeiten, Cramer-Lundberg-Modelle, Extremwertverteilungen, Subexponentielle Verteilungen. Es werden auch Aspekte des Risikomanagements und des Verhaltens der Verischerungsgesellschaften auf dem Kapitalmarkt diskutiert. Neue EU-Rahmenrichtlinien (Solvency II) fordern, dass die Solvabilität einer Versicherungsgesellschaft nicht nur nach finanziellen Grössen zu bemessen sein soll, sondern ergibt sich unter Aufsicht eines sogenannten Risikomanagementsystems, welches alle Prozesse und Strukturen innerhalb eines Versicherungsunternehmens mathematisch modellieren soll.

Literatur:
T.Mikosch - Non-Life Insurance Mathematics, Springer, 2004
P.Embrechts, C.Küppelberg, T.Mikosch - Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer, 1997

Last modified: 31.01.2006