Materialien für die Freiarbeit

Folgende Materialien sind bereits erschienen:

• Verstehen und Trainieren
• Probieren und Kombinieren
• Spiegeln mit dem Spiegel
• Spiegeln mit dem Spiegelbuch
• Spielen und Überlegen: Die Denkschule
• Schauen und Bauen

Verstehen und Trainieren. Grundaufgaben zum „Zahlenbuch“

von Erich Ch. Wittmann & Gerhard N. Müller

Jedes Heft dieser Reihe ergänzt die grundlegenden arithmetischen Abschnitte im entsprechenden Band des „Zahlenbuchs“. Für die Grundlegung der Basiskompetenzen gibt es zwar schon die Rechenkartei „Blitzrechnen“. Aber diese Kartei dient der mündlichen Übung. Aus der Praxis verstärkte sich mehr und mehr der Wunsch, zusätzlich zur Kartei auch noch Material für die schriftliche Grundlegung zur Verfügung zu haben. Diesem Wunsch kommt diese Reihe nach. Wie der Titel zum Ausdruck bringt, geht es bei den Heften vorrangig um den Aufbau von Verständnis und in Verbindung damit um das Training der Basiskompetenzen. Als fester Grund für das Verständnis dienen einerseits Zahldarstellungen, andererseits die Rechengesetze, aus denen sich Zahlbeziehungen ergeben. Die Herleitung schwererer Aufgaben aus einfachen ist ein Grundprinzip mathematischen Arbeitens. Jedes Kind kann diese Hefte selbstständig bearbeiten, da alle Aufgabenstellungen aus dem Unterricht bekannt sind.

Beispielseite aus Heft 1:

Beispielseite aus Heft 2:

Beispielseite aus Heft 3:

Probieren und Kombinieren: Igelaufgaben zum „Zahlenbuch“

von
Gerhard N. Müller und Erich Ch. Wittmann

Bei den vier Heften dieser Reihe, die je 32 Seiten umfassen, handelt es sich um ergänzende Arbeitshefte zum „Zahlenbuch“. Thematisch passen sie zu den entsprechenden Bänden des „Zahlenbuchs“. Die Autoren kommen mit den Heften dem häufig geäußerten Wunsch nach zusätzlichem Aufgabenmaterial nach, das nach Bedarf eingesetzt werden kann. Die Aufgabentypen schließen sich eng an das „Zahlenbuch“ an, sodass nur ein geringer Erklärungsbedarf besteht.

„Igelaufgaben“ lassen sich nicht durch direktes Rechnen, sondern nur durch „Probieren und Kombinieren“ lösen. Die Besonderheit diese Lösungsstrategie besteht darin, dass sie auch ohne Kenntnis von Lösungsverfahren angewandt werden können. Probieren und kombinieren kann also jedes Kind. Die Igelaufgaben in diesen Heften sind aus diesem Grund keineswegs nur für leistungsstarke Kinder gedacht, sondern für alle Kinder. Natürlich benötigen Kinder, die langsamer arbeiten, mehr Zeit und schaffen daher in einer bestimmten Zeit weniger Aufgaben. Trotzdem entwickeln sie dabei ihre Problemlösefähigkeit. Außerdem lernen sie auch inhaltlich dazu. Die Auswahl der Aufgaben wurde so getroffen getroffen, dass auch wichtige Basiskompetenzen (Einspluseins, Einmaleins, Zerlegen von Zahlen) intensiv mitgeübt werden.

Bei den ersten beiden Heften, die sich auf den Zwanziger- bzw. Hunderterraum beziehen, können die Kinder mit Plättchen, Zahlenkarten und Rechengeld arbeiten. Dieses Material unterstützt den probierenden Zugang in natürlicher Weise.

Beispiel aus Probieren und Kombinieren 1:
Finde eine passende sechste Zahl und baue eine Zahlenmauer. Es gibt zwei Lösungen.	17, 8, 9, 3, 6, ?

Beispiel aus Probieren und Kombinieren 2:
Trage die Zahlen 2, 3, 4, 6, 8, 9, 27 und 36 passend in die acht Felder der Maltabelle ein.

Beispiel aus Probieren und Kombinieren 4:
Trage die Zahlen 1 bis 12 so in die Kreise ein, dass die Summe der vier Zahlen in den Ecken jedes gefärbten Quadrats 22 ist.

Spiegeln mit dem Spiegel

von
Hartmut Spiegel

Was der Spiegel alles kann! Vorgegebene Bilder sollen durch Spiegeln aus einer Startfigur selbst erzeugt werden. Welche Bilder kann man finden, welche nicht? Eine spannende Aufgabe zum Probieren und Entdecken. Der Spiegel in der Umschlagtasche ist immer zur Hand.

Spiegeln mit dem Spiegelbuch

von
Erich Ch. Wittmann und Gerhard N. Müller

Dieses Arbeitsbuch ist die Fortsetzung von »Spiegeln mit dem Spiegel«. Statt eines einfachen Spiegels wird nun ein Spiegelbuch (zwei durch ein Klebeband als Scharnier verbundene Spiegel) verwendet. Vorgegebene Zielbilder müssen aus einer Startfigur durch geeignetes Anlegen und Öffnen des Spiegelbuchs erzeugt werden. Durch Mehrfachspiegelung ergibt sich eine faszinierende Fülle von Formen. Dadurch hat das Spiel für Kinder einen hohen Aufforderungscharakter.

Das Spiegelbuch steckt in der Umschlagtasche und ist so immer zur Hand.

Dieser Band ist unter dem Titel "Double Mirror Magic" auch in Englisch verfügbar.

Spielen und Überlegen: Die Denkschule

von
Gerhard N. Müller und Erich Ch. Wittmann

Teil1: Stufen 1 und 2 (ab 6 Jahren) Teil2: Stufen 3 und 4 (ab 8 Jahren) Kreative Fantasie und kombinatorisch-logisches Denken sind in allen Wissensbereichen und Berufsfeldern hilfreich und müssen von klein auf entwickelt werden. Die Denkschule von »mathe 2000« enthält eine bunte Vielfalt spannender Denkspiele, die ein breites Spektrum von 10 Typen überdecken. Alle Spiele können mit dem beiliegenden Spielmaterial konkret durchgeführt werden und bieten so eine »Logik zum Anfassen«, die für Jung und Alt in Schule und Freizeit ihren Reiz hat. Hinweise zu den Spielen und Lösungstipps finden sich im Anhang.

Die Denkschule ist folgendermaßen aufgebaut: Jeder der 10 Typen ist auf jeder Stufe durch ein Spiel realisiert. Die auf einer Stufe erworbenen Strategien können bei dem analogen Spiel der folgenden Stufe unter etwas komplexeren Anforderungen weiterentwickelt werden.

Bei jedem der insgesamt 40 Spiele muss man eine Folge zielgerichteter Operationen finden und sich einprägen. Da viele Lösungswege und Strategien möglich sind, sind die Spiele leicht zugänglich und haben einen hohen Aufforderungscharakter. In der Schule eignen sie sich besonders für die Freiarbeit und schulen über das logische Denken hinaus auch arithmetische und geometrische Fertigkeiten

Schauen und Bauen

Teil 1: Geometrische Spiele mit Quadern

von
Gerhard N. Müller, Martina Röhr und Erich Ch. Wittmann

Mit diesen Spielen wird das räumliche Vorstellungsvermögen von Kindern in besonderer Weise geschult. Im ersten Spiel (für 4 Spieler) geht es bei jeder der 40 Aufgaben darum, drei Quader in unterschiedlicher Lage vier vorgegebenen Seitenansichten entsprechend auf einem Grundplan aufzustellen. Der Reiz des Spieles besteht darin, dass keines der vier Kinder von seiner Seite aus die volle Information hat, um eine Aufgabe zu lösen. Die Kinder kommen nur zum Ziel, wenn sie kooperieren! Im zweiten Spiel muss überlegt werden, wie ein Quader auf einem Gitter von einer Startposition aus durch Kippen in vorgegebene Zielpositionen befördert werden kann. Gefordert ist hier vorausschauendes Denken!

Teil 2: Spiele mit dem Soma-Würfel

von
Ueli Hirt und Sandra Meister

Die "Spiele mit dem Somawürfel" dienen der Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens und des Problemlöseverhaltens: Auf verschiedene spielerische Arten werden Figuren aus Körpern von ebenen Darstellungen in ein räumliches Gebilde und umgekehrt umgesetzt. Dabei werden geometrische Grunderfahrungen erweitert, intensive Handlungserfahrungen ermöglicht und anspruchsvolle Denkprozesse ausgelöst. Die Spiele decken ein breites Anforderungsspektrum ab, in dessen Rahmen lernschwache und lernstarke Schüler gleichermaßen gefördert werden können.

Ein faszinierendes Spiel- und Arbeitsmaterial für Kinder ab Klasse 3. Das Paket besteht aus: 84 Aufgabenkarten, Lehrermaterial, Schülermaterial, Begleitheft, 1 Somawürfel aus Holz (Farbe).

Kostproben

• Spiel "Würfel bauen"
  Aus den sechs Seitenansichten eines fertigen Somawürfels soll der Würfel gebaut werden.
• Spiel "Geometer"
  Jede Gruppe von Kindern baut aus den sieben Formen einen beliebigen Körper und stellt ihn im Schrägbild dar. Die Schrägbilder werden ausgetauscht. Anhand der Schrägbilder müssen die Körper nachgebaut werden.