Hans-Wolfgang Henn
Elementare Geometrie und Algebra
Vieweg 2003
ISBN: 3-528-03201-4
(Umfang: ca. 224 Seiten; Preis: 22,90 €)
Das erste Buch über Geometrie und Algebra mit einer
schulgerechten Stoffauswahl und dem richtigen mathematischen Hintergrundwissen
Ziel des Buches ist es, zu einem "stimmigen Bild von Mathematik" beizutragen und die Kluft
zwischen der Mathematik, die man in der Schule erlebt hat, und der Mathematik, die man im
Studium kennen lernt, zu überbrücken. Es wird Grundwissen in Geometrie, Arithmetik und Algebra
vermittelt. Als Basis für die Berufswissenschaft zukünftiger Mathematiklehrer ist es insbesondere
für Bachelorstudiengänge geeignet. Der Aufbau ist möglichst wenig formal. Bei Begründungen und
Beweisen wird bevorzugt inhaltlich argumentiert. Die Stoffauswahl ist schulbezogen und hat
selbstverständlich subjektive Gesichtspunkte. Diese resultieren aus der Tätigkeit des Autors
in der Algebraischen Zahlentheorie und Algebraischen Geometrie und aus seinen langjährigen
Erfahrungen als Gymnasiallehrer und Fachleiter.
Aus dem Inhalt:
Mathematische Hintergründe wesentlicher Teile der schulischen Geometrie - Aufbau der ebenen
affinen Geometrie und der Zusammenhang zwischen der Struktur des "Koordinatenkörpers", der
Struktur der Automorphismengruppe und der Gültigkeit geometrischer Schließungssätze -
Geometrische Konstruktionen und ihr algebraischer Hintergrund - Symmetrie und Symmetriegruppen,
insbesondere räumliche Drehgruppen und Klassifikation der Band- und der Flächenornamente -
Algebraische Gleichungen n-ten Grades einer Variablen: Lösungen und Lösungsformeln für n
kleiner oder gleich 4 - Nichtauflösbarkeit für n größer oder gleich 5 und Fundamentalsatz der
Algebra - Der Aufbau des Zahlensystems von den natürlichen zu den komplexen Zahlen,
charakteristische Eigenschaften der verschiedenen Zahlbereiche
Zielgruppe:
Das Buch wendet sich an Studierende der Mathematik, insbesondere des Lehramts, an
Mathematiklehrer und an alle, die an Elementarmathematik interessiert sind.