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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Partielle Differentialgleichungen

Nummer
010754, WS1617
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/E25 Mo 10:00 2h
M/E19 Do 08:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:3:MAT-306 – Partielle Differentialgleichungen
WIMABA:-:3:MAT-306 – Partielle Differentialgleichungen
TMABA:-:3:MAT-306 – Partielle Differentialgleichungen
MAMA:-:3:MAT-306 – Partielle Differentialgleichungen
WIMAMA:-:3:MAT-306 – Partielle Differentialgleichungen
TMAMA:-:3:MAT-306 – Partielle Differentialgleichungen
Gewünschte Vorkenntnisse
Kenntnisse der Inhalte der Grundmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt. Kenntnisse der klassischen Theorie der PDE und der Funktionalanalysis sind hilfreich aber nicht notwendig.
Inhalt

Die Vorlesung ist eine Einleitung in die Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen (PDE). Für die meisten Gleichungen kann man klassische differenzierbare Lösungen nicht erwarten und man muss den Lösungsbegriff verallgemeinern. Es wird also hauptsächlich die Theorie von, so genannten, schwachen Lösungen besprochen, wobei wir uns an elliptische und parabolische Probleme und weniger an hyperbolische konzentrieren.

Themen
- Sobolevräume, Spursatz
- schwache Lösungen
- Satz von Lax-Milgram
- Maximumprinzip
- Regularität
- Fourier-Reihen
- Bochner-Räume
- Galerkin-Verfahren

Aktuelle Informationen

Homepage der Vorlesung

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

Nachfolgeveranstaltungen

Partielle Differentialgleichungen 2 (Theorie für nichtlineare Probleme)

Empfohlene Literatur
  • L.C. Evans: Partial Differential Equations (AMS)
  • B. Schweizer: Partielle Differentialgleichungen (Springer)
  • M.E. Taylor, Partial Differential Equations (Springer)
  • M. Renardy, R.C. Rogers: An Introduction to Partial Differential Equations (Springer)

Übungen

Nummer der Übung
010755
Übungsgruppen
M/E25 Mi 14:00 2h