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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Nichtlineare Optimierung

Nummer
010802, WS1516
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/E25 Mo 12:00 2h
M/E25 Mi 12:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:4:MAT-424 – Nichtlineare Optimierung
TMABA:-:4:MAT-424
WIMABA:-:4:MAT-424
MAMA:-:4:MAT-424 – Nichtlineare Optimierung
TMAMA:-:4:MAT-424
WIMAMA:-:4:MAT-424
Gewünschte Vorkenntnisse
Es ist hilfreich, wenn man die Einführung in die Optimierung gehört hat, aber keinesfalls zwingend notwendig. Die Vorlesung basiert im wesentlichen auf der Analysis und der linearen Algebra. Voraussetzung zur Teilnahme an den Übungen sind allerdings grundlegende Programmiererfahrungen mit Matlab.
Inhalt

Aufgaben der Nichtlinearen Optimierung treten in zahlreichen Anwendungen auf. Beispielhaft sei die nichtlineare Regression genannt, bei der ein parameterabhängiges physikalisch/technisches/ökonomisches System an einen gegebenen Datensatz angeglichen wird. Wir werden solche Aufgaben aus theoretischer wie numerischer Sicht untersuchen. Hinsichtliche der Theorie wird neben den Fragen der Existenz und Eindeutigkeit optimaler Lösungen vor allem die Herleitung von Optimalitätsbedingungen im Fordergrund stehen. Diese dienen als Basis zur Entwicklung numerischer Algorithmen, wie dem Gradienten-, Newton- und Quasi-Newton-Verfahren der freien Optimierung oder dem SQP-Verfahren der beschränkten Optimierung. Im Rahmen der Vorlesung und Übung werden derartige Algorithmen vorgestellt, analysiert und schließlich in Matlab implementiert und getestet.

Aktuelle Informationen

Übungsgruppen:

M511 Donnerstag, 14:00
M1011 Freitag, 08:00

Skript vorhanden?
Ja
Empfohlene Literatur
  • Geiger, Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 1999
  • 
Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002

Übungen

Leiter der Übung
Simeon Steinig
Nummer der Übung
010803
Übungsgruppen
M/1011 Do 12:00 2h