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Vorlesung

Matrixanalysis

Nummer
011450, SS19
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/511 Mi 14:00 2h
M919/921 Fr 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:3:MAT-328
WIMABA:-:3:MAT-328
TMABA:-:3:MAT-328
Gewünschte Vorkenntnisse
Kenntnisse der Module Analysis I, II, III und Lineare Algebra I, II werden vorausgesetzt.
Kenntnisse in Numerik I und / oder Funktionalanalysis sind hilfreich.
Inhalt

In der Matrixanalysis werden Konzepte aus den Grundvorlesungen Analysis I-III auf Räume von Matrizen und linearen Operatoren verallgemeinert. Dabei ermöglicht die reiche algebraische Struktur dieser Räume tiefliegende Resultate und Darstellungsformen zu erzielen, welche in allgemeinen Vektorräumen nicht zur Verfügung stehen. Analytische Eigenschaften von aus der linearen Algebra bekannten Konzepten wie Spur, Determinate, Eigenwerten und Eigenvektoren unter Parameter- und Matrixstörungen werden untersucht. Im Blickpunkt stehen dabei neben doppelt-stochastischen Matrizen und Majorisierung von Vektoren, den Ungleichungen von Weyl und Wieland's Maximumprinzip auch (schwach-)unitär invariante Normen und operator-monotone bzw. -konvexe Funktionen. Insbesondere die Störung von Spektralräumen normaler Matrizen wird hier studiert.

Übungen

Nummer der Übung
011451
Übungsgruppen
M919/921 Do 10:00 2h

Weitergehende Informationen