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Empfohlene Literatur


Spezialvorlesung

Brauergruppen und Cliffordalgebren

Nummer
011436, SS19
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Spezialvorlesung, 2+1
Ort und Zeit
M/911 Di 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MAMA:-:6:MAT-633
DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang
WIMAMA:-:6:MAT-633
TMAMA:-:6:MAT-633
Sprechstunde zur Veranstaltung
Di 12-13, Do 10-11
Beginn der Veranstaltung
Di 2. April
Gewünschte Vorkenntnisse
Kenntnisse aus der Vorlesung ``Theorie der quadratischen Formen`` (der Wittring und sein Fundamentalideal, Pfisterformen) sowie aus der Vorlesung ``Algebra 2`` (halbeinfache Ringe) sind wünschenswert, können sich gegebenfalls aber parallel selbständig angelesen werden.
Inhalt

Theorie der zentral-einfachen Algebren über Körpern, deren Klassifikation; Brauergruppen (ähnlich wie der Wittring quadratische Formen über einem Körper zu einem Ring zusammenfasst, so fasst die Brauergruppe die zentral-einfachen Algebren zu einer Gruppe zusammen); die Cliffordalgebra einer quadratischen Form; die Cliffordinvariante einer quadratischen Form (die ``dritte`` Invariante nach der Dimension und der Determinante; diese Invariante nimmt Werte in der Brauergruppe an); Anwendungen auf die Klassifikation von quadratischen Formen (Satz von Merkurjev)

Aktuelle Informationen

Link zur Webseite der Vorlesung hier.

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik
Hinweis: Zweiter Teil des Moduls (Winter 2018/2019: Bewertete und topologische Körper (Kalhoff)

Leistungsnachweis

50% richtige Lösungen zu allen über das Semester gestellte Übungsaufgaben sowie zumindest einmaliges Vorrechnen in den Übungen. Übungsblätter dürfen in Zweiergruppen abgegeben werden.

Empfohlene Literatur
  • T.Y. Lam: Introduction to Quadratic Forms over Fields
  • W. Scharlau: Quadratic and Hermitian Forms

Übungen

Nummer der Übung
011437
Übungsgruppen
M/911 Mi 08:00 2h