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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Numerik II

Nummer
010708, SS19
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/E19 Di 12:00 2h
M/E19 Do 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:4:MAT-406 – Numerik II
MAMA:-:4:MAT-406 – Numerik II
WIMABA:-:4:MAT-406 – Numerik II
WIMAMA:-:4:MAT-406 – Numerik II
TMABA:-:4:MAT-406 – Numerik II
Sprechstunde zur Veranstaltung
nach Vereinbarung
Beginn der Veranstaltung
02.04.2019
Erforderliche Voraussetzungen
Kenntnisse der Grundmodulinhalte, insbesondere der Numerik I und Programmierkenntnisse
Inhalt

Gegenstand dieser Vorlesung sind numerische Algorithmen zur Lösung von linearen Gleichungssystenen (Teil II) und von Gewöhnlichen Differentialgleichungen. In der Regel lassen sich für die in der Praxis auftretenden (gewöhnlichen) Differentialgleichungen keine geschlossenen Lösungen angeben. Man ist zu ihrer wenigstens näherungsweisen Lösung also auf numerische Verfahren angewiesen. Diese Verfahren ersetzen das kontinuierliche Ausgangsproblem durch ein diskretes, welches in endlich vielen algebraischen Schritten auf einem Computer gelöst werden kann. Numerische Stabilität, Genauigkeit und algorithmische Betrachtungen stehen daher im Mittelpunkt der Vorlesung, die durch theoretische und praktische Übungen begleitet wird.

0. Lineare Gleichungssysteme II

0.1 Iterative Verfahren

0.2 Abstiegsverfahren

0.3 Eigenwertverfahren


1. Anfangswertaufgaben

1.1 Theorie der Anfangswertaufgaben

1.2 Einschrittmethoden

1.3 Extrapolationsmethode

1.4 Lineare Mehrschrittmethoden

1.5 Numerische Stabilität


2. Randwertaufgaben

2.1 Theorie der Randwertaufgaben

2.2 Schießverfahren

2.3 Differenzenverfahren

2.4 Variationsmethoden

2.5 Ausblick auf partielle Differentialgleichungen

Empfohlene Literatur
  • Literaturangaben werden während der Vorlesung erfolgen.

Übungen

Nummer der Übung
010709
Übungsgruppen
SRG1/0.026 Mi 08:00 2h
SRG1/0.026 Mi 12:00 2h
M/611 Mi 14:00 2h