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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Klassische Theorie der partiellen Differentialgleichungen

Nummer
011364, SS16
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/611 Mo 12:00 2h
M/611 Do 12:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:3:MAT-317 – Klassische Theorie der partiellen Differentialgleichungen
MAMA:-:3:MAT-317 – Klassische Theorie der partiellen Differentialgleichungen
WIMABA:-:3:MAT-317 – Klassische Theorie der partiellen Differentialgleichungen
WIMAMA:-:3:MAT-317 – Klassische Theorie der partiellen Differentialgleichungen
TMABA:-:3:MAT-317 – Klassische Theorie der partiellen Differentialgleichungen
TMAMA:-:3:MAT-317 – Klassische Theorie der partiellen Differentialgleichungen
Beginn der Veranstaltung
11.4.2016
Gewünschte Vorkenntnisse
Analysis I-III und Lineare Algebra I-II
Inhalt

Anhand der drei prototypischen Beispiele, nämlich der Poissongleichung (und Laplacegleichung), Wärmeleitungsgleichung
und der Wellengleichung werden die wichtigsten Resultate zu klassischen Lösungen von
linearen partiellen Differentialgleichungen (PDEs) erklärt. Zusätzlich werden (nichtlineare) Erhaltungsgleichungen in einer Dimension
diskutiert.

Themen:

Eigenfunktion-Methode (und Separation der Variablen): für spezielle Gebiete

Lösungsdarstellungsformel, Fundamentallösung, Greensche Funktion

Laplace und Wärmeleitungsgleichung: Maximumsprinzipien

Laplace-Gleichung: Perron-Verfahren

Regularität von Lösungen

Erhaltungsgleichungen: Methode der Charakteristiken, Schocks,

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

Empfohlene Literatur
  • L.C.Evans, Partial Differential Equations. Graduate studies in mathematics. American Mathematical Society, 1999.
  • B. Schweizer, Partielle Differentialgleichungen, Springer, 2013.
  • P. Lax, Hyperbolic partial di erential equations, AMS 2006
  • B. Schweizer, Skalare Erhaltungsgleichungen, Skript, TU Dortmund, 2015.

Übungen

Nummer der Übung
011365
Übungsgruppen
M/511 Mo 16:00 2h
M/611 Di 08:00 2h

Weitergehende Informationen