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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Algebraische Kombinatorik

Nummer
011336, SS16
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/911 Di 12:00 2h
M/911 Do 12:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
MAMA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
WIMABA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
WIMAMA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
TMABA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
TMAMA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
Sprechstunde zur Veranstaltung
Di 14-15, Mi 12-13
Gewünschte Vorkenntnisse
Einige Grundkenntnisse in Algebra, z.B. Gruppen (insbesondere Permutationsgruppen, Gruppenoperationen auf Mengen) sind sehr wichtig, weitere Kenntnisse in Algebra (z.B. Potenzreihenkörper), wie sie z.B. in Algebra 1 gelehrt werden, sind nützlich.
Inhalt

In dieser Vorlesung werden auch anhand vieler Beispiele Methoden aus der abzählenden Kombinatorik entwickelt. Algebraische Methoden kommen hierbei oft zum Einsatz. Themen sind:
Grundlagen der Graphentheorie; Grundlagen der Ramsey Theorie, Binomialkoeffzienten und verwandte Ausdrücke (z.B. Stirlingzahlen), Rekursionsrelationen, Inklusion-Exklusion-Prinzip, Erzeugendefunktionen, der Satz von Cauchy-Frobenius über das Zählen von Bahnen, Pólyas Abzähltheorie (und Anwendungen auf das Zählen von Isomeren in der Chemie), Repräsentantensysteme und die Sätze von Hall und König, Digraphen und Turniere, Lateinische Quadrate, das Zählen von Punkten, Geraden und Ebenen im R^3 (Motzkins Ungleichung), und, falls die Zeit es erlaubt, Grundlagen der Theorie endlicher projektiver Ebenen.

Aktuelle Informationen

Erste Vorlesung: Dienstag, 12. April.

Erste Übung: Montag, 25. April.

Eine Webseite zu den Übungen ist nun eingerichtet:

https://www.mathematik.tu-dortmund.de/sites/algebraische-kombinatorik

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

Leistungsnachweis

Es werden wöchentlich (jeden Donnerstag) Aufgabenblätter auf die Webseite für die Übungen zu dieser Vorlesung gestellt. Diese sind innerhalb einer Woche zu bearbeiten und abzugeben und werden dann in der Übung in der darauffolgenden Woche besprochen. Der zur Prüfungszulassung notwendige Leistungsnachweis ist erbracht, wenn im Schnitt über das ganze Semester mindestens 3 Aufgaben pro Blatt sinnvoll bearbeitet wurden (sinnvoll = mindestens halbe Punktzahl), oder von der im Semester möglichen Gesamtpunktzahl für alle Blätter mindestens 40% erreicht wurden. Übungsblätter dürfen einzeln oder zu zweit abgegeben werden, aber nicht in größeren Gruppen. Ebenfalls verlangt wird, dass mindestens einmal in den Übungen vorgerechnet wird.

Empfohlene Literatur
  • Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Übungen

Nummer der Übung
011337
Übungsgruppen
M/911 Mo 14:00 2h