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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Numerik II

Nummer
010792, SS15
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
HGII/HS4 Di 12:00 2h
HGII/HS4 Do 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:4:MAT-406 – Numerik II
TMABA:-:4:MAT-406 – Numerik II
WIMABA:-:4:MAT-406 – Numerik II
MAMA:-:4:MAT-406 – Numerik II
WIMAMA:-:4:MAT-406 – Numerik II
DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang
Sprechstunde zur Veranstaltung
Dienstag, 9.00 - 10.00 Uhr
Beginn der Veranstaltung
07.04.2015
Anmeldung
Erforderlich!
Erforderliche Voraussetzungen
Kenntnisse der Grundmodulinhalte, insbesondere der Numerik I
Inhalt

Gegenstand dieser Vorlesung sind numerische Algorithmen zur Lösung von linearen Gleichungssystenen (Teil II) und von Gewöhnlichen Differentialgleichungen. In der Regel lassen sich für die in der Praxis auftretenden (gewöhnlichen) Differentialgleichungen keine geschlossenen Lösungen angeben. Man ist zu ihrer wenigstens näherungsweisen Lösung also auf numerische Verfahren angewiesen. Diese Verfahren ersetzen das kontinuierliche Ausgangsproblem durch ein diskretes, welches in endlich vielen algebraischen Schritten auf einem Computer gelöst werden kann. Numerische Stabilität, Genauigkeit und algorithmische Betrachtungen stehen daher im Mittelpunkt der Vorlesung, die durch theoretische und praktische Übungen begleitet wird.

0. Lineare Gleichungssysteme II

0.1 Iterative Verfahren

0.2 Abstiegsverfahren

0.3 Eigenwertverfahren


1. Anfangswertaufgaben

1.1 Theorie der Anfangswertaufgaben

1.2 Einschrittmethoden

1.3 Extrapolationsmethode

1.4 Lineare Mehrschrittmethoden

1.5 Numerische Stabilität


2. Randwertaufgaben

2.1 Theorie der Randwertaufgaben

2.2 Schießverfahren

2.3 Differenzenverfahren

2.4 Variationsmethoden

2.5 Ausblick auf partielle Differentialgleichungen

Empfohlene Literatur
  • Literaturangaben werden während der Vorlesung erfolgen.

Übungen

Nummer der Übung
010793
Übungsgruppen
M/911 Mi 08:00 2h
SRG1/0.026 Mi 10:00 2h
M/E25 Mi 14:00 2h
SRG1/0.026 Mi 16:00 2h