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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Theorie der Quadratischen Formen

Nummer
010740, SS15
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/1011 Mi 12:00 2h
M/911 Do 14:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:3:MAT-357 – Theorie der quadratischen Formen
TMABA:-:3:MAT-357 – Theorie der quadratischen Formen
DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang
Beginn der Veranstaltung
Mittwoch, 08.04.2015, 12:15, Raum 1011
Gewünschte Vorkenntnisse
gute Kenntnisse in Algebra I; gewisse Kenntnisse der Algebra II sind für Teile der Vorlesung hilfreich; ggf. kann die Algebra II parallel gehört werden.
Erforderliche Voraussetzungen
Algebra I
Inhalt

* Grundbegriffe der Theorie der quadratischen Formen über Körpern: Orthogonalität, Diagonalisierung, Radikal, reguläre Formen, isotrope und hyperbolische Formen.
* Die Wittsche Theorie der quadratischen Formen: Wittscher Kürzungssatz, Wittscher Zerlegungssatz, Witt-Äquivalenz, Witt-Ring.
* Die Pfistersche Theorie der quadratischen Formen (kurze Einführung).
* Quadratische Formen über endlichen Körpern.
* p-adische Zahlen, Hilbert-Symbol, quadratische Formen über den p-adischen Zahlen.
* Quadratische Formen über den rationalen Zahlen: der Witting von Q, der Satz von Hasse-Minkowski.
* Brauer-Gruppe, Quaternionenalgebren, Clifford-Algebra und Clifford-Invariante.

Modulbeschreibung

MAT-357

Empfohlene Literatur
  • * T.-Y. Lam: Introduction to Quadratic Forms over Fields, American Math. Society 2004
  • * Winfried Scharlau: Quadratic and Hermitian Forms, Springer-Verlag 1985
  • * Martin Kneser, Quadratische Formen, Springer-Verlag 2002

Übungen

Nummer der Übung
010741
Übungsgruppen
n.V.

Weitergehende Informationen