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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Matroidtherorie

Nummer
010726, SS14
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/911 Mo 12:00 2h
M/911 Mi 14:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
MABA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MAMA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
WIMABA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
WIMAMA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
TMABA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
TMAMA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang
Sprechstunde zur Veranstaltung
Siehe eine Homepage unter ``Aktuelles``
Beginn der Veranstaltung
In der ersten Vorlesungswoche
Gewünschte Vorkenntnisse
Die Vorlesung wendet sich als Wahlpflichtveranstaltung an die Studierenden der Bachelor/Master- und Diplomstudiengänge Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Informatik mit Nebenfach Mathematik. Vorausgestzt werden Kenntnisse aus den Grundvorlesungen Lineare Algebra und analytische Geometrie I, II. Hilfreich sind darüberhinaus elementare algebraische oder kombinatorische Grundkenntnisse (etwa im Umfang einer einschlägigen 4-stündigen Vorlesung, die man sich aber auch parallel aneignen kann).
Erforderliche Voraussetzungen
Lineare Algebra und analytische Geometrie I, II.
Inhalt

Matroide stellen eine gemeinsame Verallgemeinerung verschiedener Aspekte der linearen Algebra und der Graphentheorie dar. Sie haben sich als fundamentale Objekte der Kombinatorik herausgestellt. Getragen durch vielseitige Anwendungen in der Optimierung (etwa Greedy-Algorithmen) und in der kombinatorischen Geomtrie (etwa bei der räumlichen Realisation großer Moleküle) hat sich in den letzten Jahrzehnten insbesondere die Theorie der orientierten und bewerteten Matroide lebhaft entwickelt. In der Vorlesung soll eine Einführung in diese Theorie gegeben werden. Vorgesehen sind die Themenbereiche: Grundbegriffe und Konzepte der Matroidtheorie, Geometrie von Matroiden, Darstellbarkeit von Matroiden, Orientierte Matroide, Bewertete Matroide, Geometrische Algebra von Matroiden, Diskrete Optimierung, ...

Empfohlene Literatur
  • J. G. Oxley: Matroid Theory, Oxford University Press, Neuauflage 2011,
  • und weitere in der Vorlesung vorgestellte Werke.

Übungen

Nummer der Übung
010727
Übungsgruppen
M/1011 Do 12:00 2h