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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Unstetige Galerkinverfahren (DG-Verfahren)

Nummer
011260, SS13
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/1011 Mo 10:00 2h
M/511 Fr 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:4:MAT-427 – Unstetige Galerkinverfahren (DG-Verfahren)
WIMABA:-:4:MAT-427 – Unstetige Galerkinverfahren (DG-Verfahren)
TMABA:-:4:MAT-427 – Unstetige Galerkinverfahren (DG-Verfahren)
MAMA:-:4:MAT-427 – Unstetige Galerkinverfahren (DG-Verfahren)
WIMAMA:-:4:MAT-427 – Unstetige Galerkinverfahren (DG-Verfahren)
TMAMA:-:4:MAT-427 – Unstetige Galerkinverfahren (DG-Verfahren)
Inhalt

Discontinuous Galerkin Verfahren zeichnen sich durch ihre große Flexibilität aus. Mit ihnen ist es sowohl möglich, in Bereichen mit glatten Lösungsprofile eine sehr hohe Approximationsgenauigkeit zu erzielen als auch Unstetigkeiten (wie z.B. Schockwellen) zufriedenstellend wiederzugeben. Diese Flexibilität erreichen DG-Verfahren dadurch, dass sie im Gegensatz zu kontinuierlichen Finite-Elemente-Methoden jegliche Stetigkeitsanforderungen über Elementgrenzen hinweg aufgeben. Dadurch wird es beispielsweise möglich, die Approximationsordnung in einem Element lokal zu erhöhen, ohne benachbarte Elemente berücksichtigen zu müssen.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in Discontinuous Galerkin Verfahren und behandelt dabei sowohl die mathematischen Grundlagen (Herleitung der DG-Verfahren, numerische Eigenschaften wie Konsistenz sowie Erhaltungseigenschaften) als auch ihre praktische Implementierung in der C++ Finite Elemente Bibliothek deal.II. Daher werden bei allen Teilnehmern grundlegende C++ Kenntnisse vorausgesetzt, die ggf. noch vor Vorlesungsbeginn im Programmierkurs (C++) erworben werden können.

Empfohlene Literatur
  • J.S. Hesthaven, T. Warburton, Nodal Discontinuous Galerkin Methods: Algorithms, Analysis, and Applications (Texts in Applied Mathematics) 2007
  • B. Cockburn, Discontinuous Galerkin Methods: Theory, Computation and Applications (Lecture Notes in Computational Science and Engineering) 2000

Übungen

Nummer der Übung
011261
Übungsgruppen
M/511 Mo 12:00 2h