Sprungmarken

Servicenavigation

TU Dortmund

Hauptnavigation


Bereichsnavigation

Nebeninhalt

Studierendenportal

Empfohlene Literatur


Vorlesung

Optimierung im Funktionenraum

Nummer
011258, SS13
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/511 Mo 14:00 2h
M/511 Di 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MAMA:-:7:MAT-728 – Optimierung im Funktionenraum
WIMAMA:-:7:MAT-728 – Optimierung im Funktionenraum
TMAMA:-:7:MAT-728 – Optimierung im Funktionenraum
Beginn der Veranstaltung
Mo, 8.4., 14:00
Gewünschte Vorkenntnisse
Nichtlineare Optimierung
Erforderliche Voraussetzungen
Funktionalanalysis
Inhalt

Behandelt werden Optimierungsaufgaben in unendlichdimensionalen Räumen. Solche Aufgaben treten in der Praxis häufig auf, beispielsweise bei der optimalen Steuerung von Differentialgleichungen oder in der Variationsrechnung, womit sich zahlreiche Anwendungsprobleme modellieren lassen. Nach einer kurzen Einführung in die benötigten funktionalanalytischen Grundlagen werden zunächst konvexe Probleme betrachtet, für die unterschiedliche Dualitätskonzepte vorgestellt werden. Daran schließt sich eine Einführung in die direkte Methode der Variationsrechnung an. Zum Ende der Vorlesung betrachten wir nicht-konvexe Probleme und leiten notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen für diese her.

Skript vorhanden?
Ja
Leistungsnachweis

Die erfolgreiche Teilnahme an der Übung ist Voraussetzung zur Zulassung zur mündlichen Prüfung. Hierzu müssen 40% der Maximalpunktzahl aller Übungszettel erreicht werden. Es wird voraussichtlich alle zwei Wochen einen Übungszettel geben.

Empfohlene Literatur
  • Luenberger, Optimization by Vector Space Methods, Wiley, 1969
  • Ekeland, Temam, Convex Analysis and Variational Problems, North-Holland, 1976

Übungen

Nummer der Übung
011259
Übungsgruppen
M/511 Do 14:00 2h