Es handelt sich um eine etwas modifizierte Standard-Vorlesung in Algebra, die dem klassischen Aufbau der Theorie Gruppen, Ringe, Körper folgt. Die aus der Linearen Algebra bekannten Grundkonzepte werden kurz wiederholt und abgerundet. Die Gruppentheorie wird zugunsten von zahlentheoretischen Anwendungen (etwa zur primen Restklassengruppe) eher knapp gehalten; behandelt werden auch Gruppenoperationen sowie die überblicksartig die Sylow'schen Sätze mit Anwendungen auf die Struktur endlicher Gruppen. Bei der Ringtheorie liegt der Schwerpunkt auf Polynomringen, die u. a. eine Grundlage für viele konstruktive Verfahren der Algebra bilden. Als zahlentheoretische Anwendung werden quadratische Zahlringe besprochen. Das Ziel in der Körpertheorie sind die Sätze von Galois, die allerdings nicht in voller Allgemeinheit behandelt werden.
Hinweis für BSc: Der Stoff der Vorlesung ist unverzichtbar für jede Art von weiterführenden Studien in Algebra oder Zahlentheorie; die Vorlesung vermittelt auch die Grundlagen für Anwendungen der Algebra u. a. in der Codierungstheorie oder Kryptographie.
Erster Klausurtermin: 11.08.2010, 08.30 Uhr; Zweiter Klausurtermin: 7.10.2010, 08.30 Uhr