In der Axiomatik der ebenen angeordneten Geometrie erscheint, ausser den linearen Anordnungsaxiome, ein ebenes Axiom, das Axiom von Pasch. Auf der Suche nach Alternativen zu diesem Axiom finden wir mehrere Aussagen, unter denen auch die Nicht-Planaritaet der Graphen K_5 und K_{3,3}, sowie eine Aussage ueber fuenf Punkte, die zusammen mit dem Theorem von Pasch (eine Gerade kann nicht alle drei Seiten eines Dreiecks treffen) mit dem Axiom von Pasch gleichwertig ist. Ob das Axiom von Pasch mit einer Fuenf-Punkte-Aussage ersetzt werden kann ist eine offene Frage.