Vorgestellt wird ein Dissertationsprojekt, in dem das Konstrukt einer ``mathematischen Reflexion`` sowohl theoretisch als auch empirisch präzisiert und entfaltet wird. Eine zentrale Grundlage stellt hierbei die von Freudenthal (1983) eingebrachte Sichtweise auf Reflexion als ``Standpunktwechsel`` dar. Mittels eines Analyserasters, das auf der Grundlage von Partnerinterviews mit Kindern aus jahrgangsgemischten Lerngruppen entwickelt wurde, können die fundamentalen Kategorien, Elemente und Ebenen reflexiven mathematischen Denkens fokussiert dargestellt sowie in mathematischen Interaktionen identifiziert werden. Mittels der Analyse einer Interviewsequenz wird die Anwendung des Rasters exemplarisch dargestellt und erläutert.

Im Vortrag steht die Übersetzung vom Text zum Term im Zentrum. Anhand von Schülerbeobachtungen werden Abstraktionsschritte und deren Schwierigkeiten erfasst. Sechs Zweiergruppen mit unterschiedlichem Leistungsniveau beschreiben Sachkontexte mit Termen. In einer ersten Aufgabe wird ihnen die Strategie vorgestellt, den Sachverhalt zuerst mit Zahlen - unter Zuhilfenahme einer Wertetabelle - zu erfassen. Bei den weiteren Aufgaben wählen die Schülerinnen und Schüler ihr Vorgehen frei. Die Wahl und die Reihenfolge der Lösungsschritte werden analysiert. Es wird untersucht, an welchen Stellen Unsicherheiten auftreten und wie die Schülerinnen und Schüler diese klären. Es treten dabei unerwartete Schwierigkeiten zutage, die Fragen aufwerfen, inwiefern ein handelnder Zugang und die Wertetabelle hilfreich oder irritierend sind.

Nahezu zeitgleich mit Deutschland wurde auch in Österreich mit der Konzeption von ``Bildungsstandards Mathematik`` für die Sekundarstufe I begonnen, 2009 wurden Sie gesetzlich verordnet, im Frühjahr 2012 fand die erste (bundesweite!) Testung der Mathematik-Standards für die 8. Schulstufe (M8) statt, im Dezember 2012 wurden die Schulen mit den Ergebnissen konfrontiert. Konzeption und Testung der Standards unterscheiden sich zum Teil recht deutlich von jenen in Deutschland. Im Vortrag werden Intention und Konzeption (zusammen mit einigen Merkwürdigkeiten und Ungereimtheiten) der österreichischen Standards M8 vorgestellt und zu den Test-Aufgaben und (den veröffentlichten) Ergebnissen in Beziehung gesetzt.

An overview of the mathematical and physical discoveries related to the moving interface between two fluids will be presented without technical details. A century and a half of progress in this field will be illustrated on a single, very relevant example: Hele-Shaw flows. The contributions of the British, French, Russian and American schools will be described, as a background for the fascinating discoveries made during the last decade. A leap into the quantum world will widen and simplify the horizon.

In der Axiomatik der ebenen angeordneten Geometrie erscheint, ausser den linearen Anordnungsaxiome, ein ebenes Axiom, das Axiom von Pasch. Auf der Suche nach Alternativen zu diesem Axiom finden wir mehrere Aussagen, unter denen auch die Nicht-Planaritaet der Graphen K_5 und K_{3,3}, sowie eine Aussage ueber fuenf Punkte, die zusammen mit dem Theorem von Pasch (eine Gerade kann nicht alle drei Seiten eines Dreiecks treffen) mit dem Axiom von Pasch gleichwertig ist. Ob das Axiom von Pasch mit einer Fuenf-Punkte-Aussage ersetzt werden kann ist eine offene Frage.