Am Lehrstuhl Funktionentheorie (LS IX) lehren und forschen Prof. Dr. N. Steinmetz, Prof. Dr. K. Menke, Prof. Dr. K.F. Siburg und Prof. Dr. R. Brück, sowie der Privatdozent M. Stiemer. Ihre Forschungsaktivitäten decken ein breites Spektrum innerhalb der Analysis ab, es umfasst Approximation im Komplexen, gewöhnliche Differentialgleichungen im Komplexen, Hamiltonsche Systeme, komplexe dynamische Systeme, konforme Abbildungen, Limitierungstheorie, Nevanlinnatheorie, Potentialtheorie, symplektische Geometrie. Prof. Siburg ist außerdem Projektleiter des DFG-Schwerpunktprogramms "Globale Differentialgeometrie", an dem auch der Lehrstuhl VII beteiligt ist.
Dem breiten Forschungsspektrum entspricht ein umfangreiches Angebot an Lehrveranstaltungen.
Der Lehrstuhl hat in den letzten Jahren den größten Teil der Grundausbildung in Analysis für die Diplom- und Bachelor-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Statistik/Datenanalyse durchgeführt. Hinzu kommen regelmäßig gehaltene Vorlesungen und Seminare über Funktionentheorie, gewöhnliche Differentialgleichungen und Funktionalanalysis. In Spezialvorlesungen und Seminaren, wie "Komplexe dynamische Systeme", "Hamiltonsche Systeme und symplektische Geometrie" und "Quasikonforme Abbildungen", werden interessierte Studierende an aktuelle Forschungsschwerpunkte herangeführt.
Weiterhin wirkt der Lehrstuhl intensiv an der Gymnasiallehrerausbildung im Bereich Analysis mit. Er beteiligt sich wesentlich an der mathematischen Grundausbildung in den Studiengängen der ingenieur- und naturwissenschaftlichen Fakultäten.
Im Jahr 2007 hat Prof. Steinmetz gemeinsam mit Prof. Rippon (Milton Keynes) und Prof. Zalcman (Ramat Gan) den Workshop "Normal Families and Complex Dynamics" am Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach organisiert.
Prof. Siburg war in Köln bei der "Summer school" zum Thema "Dynamical Systems, Mathematical Billiards, and Related Problems in Complex Geometry" als Hauptredner und Mentor beteiligt. Im Jahr 2008 fand vom 15.-17. Mai die Durchführung des jährlich an einer anderen Universität stattfindenden "Tags der Funktionentheorie" in Dortmund statt. Auf dieser Tagung haben sich etwa 30 Funktionentheoretikerinnen und -theoretiker über ihre aktuellen Forschungen und Resultate ausgetauscht.
Als besonderes Ereignis im Sommer 2007 sollte noch die hervorragende Habilitation von Privatdozent Dr. Marcus Stiemer Erwähnung finden, dessen breites Arbeitsgebiet sich neben numerischer Simulation und Finite-Elemente Verfahren im Bereich der Numerik (siehe Lehrstuhl X) auch über Potentialtheorie, konforme Abbildungen und Iterationstheorie im Bereich der Funktionentheorie erstreckt.