Der Lehrstuhl Analysis ist in Forschung und Lehre auf die reelle Analysis ausgerichtet, also auf Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis. Diese inhaltliche Ausrichtung blieb mit der Neuberufung von Prof. Dr. Ben Schweizer im Oktober 2007 bestehen. Am Lehrstuhl arbeiten weiterhin Prof. Dr. Winfried Kaballo, Dr. Peter Furlan, Dr. Flavius Guias, Dr. Michael Lenzinger, Agnes Lamacz, Marco Veneroni und im Sekretariat Anne Ley.
Partielle Differentialgleichungen beschreiben eine Vielzahl von Phänomenen unserer Welt. Die klassischen Beispiele kommen aus der Physik: Wärmeleitung und Elektrostatik, Strömungsphänomene, Wellenausbreitung für Schall und Licht, Elastizität, Plastizität und vieles mehr. Neuere Anwendungen kommen aus Informatik, Finanzmathematik oder Biologie. Dabei hat die Analysis das Glück, dass Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis nicht nur für Anwendungen wichtig sind, sondern gleichzeitig wichtige Bausteine in der abstrakten Welt der Mathematik mit vielen Querverbindungen zu anderen Teildisziplinen.
In der Lehre bietet der Lehrstuhl ein breites Spektrum an Veranstaltungen. Aufbauend auf den Anfängervorlesungen über Analysis folgen Vorlesungen über gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Variationsrechnung, Funktionalanalysis sowie Versicherungsmathematik. Interessierte Studierende werden durch Spezialvorlesungen und Seminare an aktuelle Forschungsschwerpunkte herangeführt. Weiter wirkt der Lehrstuhl maßgeblich an der Ausbildung der Gymnasiallehrer im Bereich der Analysis mit und beteiligt sich an der Mathematik-Ausbildung vieler Studiengänge der Fakultäten Physik, Elektrotechnik und Informationstechnik und Informatik.