Prof. Dr. Andreas Meister (Universität Kassel), Prof. Dr.-Ing. Olaf Wünsch (Universität Kassel)
Zur Auslegung von Fertigungsverfahren für die Herstellung von Werkstücken aus Kunststoff ist die Kenntnis der Transportvorgänge der heißen Schmelze in den Werkzeugen von entscheidender Bedeutung. Insbesondere gilt dies bei der Erzeugung von gezielten gradierten Eigenschaften durch Mikroschäumverfahren im Bereich des thermo-mechanisch gekoppelten Prozesses des Spritzgießens. In diesem Projekt soll ein effizientes numerisches Verfahren für inkompressible und nicht-newtonsche Flüssigkeiten entwickelt werden, das den verschiedenen Skalen bez. hydraulischer und thermischer Einlaufvorgänge Rechnung trägt, die Entstehung und Ausbreitung von Zweiphasenströmungen (Mikroschäume, Kavitation) berücksichtigt und den drastischen Geometrieänderungen atmender Werkzeuge genügt.
Der entsprechende CFD-Löser wird ein gekoppelter FEM-Zugang sein, der auf stabilen Stokes-Elementen (LBB-Bedingungen) beruht und moderne Techniken der Stabilisierung für Transportphänomene, adaptive Gitteranpassung in Ort und Zeit mittels a posteriori Fehlerkontrolle, diskrete und kontinuierliche Projektionsverfahren zum Operatorsplitting und rigorose hierarchische Mehrgittertechniken verwendet. Hierzu sind neben der Entwicklung einer robusten und zeitgenauen Finite-Element-Methode auf unstrukturierten bewegten Gittern die Diskretisierung des Phasenübergangs und die Integration eines neuen, physikalisch motivierten Mehrgitteransatzes von zentraler Bedeutung. Bei dieser speziellen Mehrgittertechnik soll entsprechend der physikalischen Eigenschaften die Berechnung des Geschwindigkeits- und Temperaturfelds auf zwei unterschiedlichen Gittern untersucht werden. Wesentlich ist insgesamt die zeitgenaue Kopplung der auftretenden Zeitskalen unter Verwendung von effizienten (semi-)impliziten Zeitintegrationsmethoden. Ein besonderes Augenmerk soll zudem auf die Validierung des mathematischen Modells und des numerischen Verfahrens hinsichtlich ihres jeweiligen Gültigkeitsbereiches und auf die Evaluation der neuentwickelten CFD-Software bez. Experimenten und kommerzieller CFD-Software gelegt werden.